数学（理）参考答案及评分标准

一、选择题（每小题5分，共50分）

CADDA DCBBC

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．
12．
13． 14．
15．

三、解答题：

16．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）
，…………2分

由
得：
，∴
…………………4分

∴
………………5分

由
得：
，

∴
的单调递减区间为：
．…………………………6分

（Ⅱ）∵
，即
，

由正弦定理得：
，……………8分

，
，∴
,………………10分

∵△
锐角三角形，∴
，
…………………11分

∴
的取值范围为
． ………………………………12分

17．（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：因为四边形
是菱形，所以
. …………… 1分

因为平面
平面
，且四边形
是矩形，

所以
平面
， …………… 2分

又因为
平面
，所以
. ……………… 3分

因为
，所以
平面
. …………… 4分

（Ⅱ）解：设
，取
的中点
，连接
，

因为四边形
是矩形，
分别为
的中点，所以
，

又因为
平面
，所以
平面
，

由
，得
两两垂直， ………………5分

所以以
为原点，
所在直线分别为x轴，y轴，z轴，

如图建立空间直角坐标系. ………… 6分