百校联盟14届重点中学三年模拟 数学 主观题（二十八）

1. （2013.四川宜宾二模 理）

2.（2013.吉林长春三调）在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.

⑴ 求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；

⑵ 当
时，曲线
和
相交于
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程

3. （2013.河南开封二模）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=BC=1，CC1=2，AC1与平面BCC1B1所成角为30°，AB⊥平面BB1C1C。

（I）求证：BC⊥AC1；

（Ⅱ）求三棱锥A—A1B1C1的高．

4. （2010.山东青岛二中预测2）

5. （2013.山东德州二模）

6.（2013.浙江杭州二检 理）

1.

2. 【试题解析】解：(1)对于曲线
消去参数
得：

当
时，
；当
时，
. (3分)[来源:Zxxk.Com]

对于曲线
：
，
，则
. (5分)

(2) 当
时，曲线
的方程为
，联立
的方程消去
得

，即
，

，

圆心为
，即
，从而所求圆方程为
.

3.

4.

5.

6.