（时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.）

1.
（ ）

满足
（ ）

（ ）

（ ）

A.5 B.6 C.8 D.与a、b的值有关

以下关于几何体的三视图的讨论中，正确的是（ ）

A.球的三视图总是三个全等的圆 B.正方体的三视图总是三个全等的正方形

C.水平放置的正四面体的三视图都
是正三角形 D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆

（ ）

（ ）

A.0 B.1
C.2 D.无法确定

直线
，则其斜率
的取值范围是（ ）

（ ）

A.1个
B.2个 Ｃ． ３个　　　　Ｄ．４
个

若正数
（　　　）

　

的图象如图所示．若两
个正数

（　　　）

（　　　）

　　

填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）

.

.

.

.

三、解答题（17——21题每题12分，22——24为选做题、10分，共70分.）

　（１）

　（２）

[来源:学|科|网]

　（１）

　（２）

　（１）

　（２）

　（１）

　（２）

　（１）

　（２）
坐标轴所围成的三角形的面积为Ｓ．求
Ｓ的最大值．

请考生
在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网]

22.（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲．

如图,已知
切⊙
于点E,割线PBA交⊙
于A、B两点,

∠APE的平分线和AE
、BE分别交于点C、D.求证:

(Ⅰ)
;

(Ⅱ)
.

23. (本小题满分10分) 选修4一4:坐标系与参
数方
程

已知圆
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
，（
为参数）[来源:学科网ZXXK]

(Ⅰ)将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程，直线
的参数方程化为普通方程；

(Ⅱ)判断直线
和圆
的位置关系．

24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝|x－2a|，a∈R.

（Ⅰ）若不等式f(x)＜1的解集为{x|1＜x＜3}，求a的值；

（Ⅱ）若存在x0∈R，使f(x0)＋x0＜3，求a的取值范围.



22. (Ⅰ)证明:
切⊙
于点
,

平分

,

[来源:学*科*网]

(Ⅱ)证明:

∽
,

同理
∽
,

23.

【解析】（1）因为
，即
，所以
，

消去参数
，得⊙
的直角坐标方程为：
；--------------------------（3分）

又因为
，消去参数
，得直线
的普通方程
为
．-------------
-----
------（6分）

（2）由（1）知，圆心
到直线
的距离
，------------------------（8分）

所以直线
和⊙
相离．------------------------------------------------------------------（10分）