福建省2014届高三年漳州七校第一次联考 数学(文)试题

(考试时间: 120分钟 总分: 150分)

命题人:王亚宁 审题人:林少坤

选择题：（每小题5分，共60分）

设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则?RM为（　　）(A) (－∞，1) (B) (1，＋∞) (C) (－∞，1] (D) [1，＋
∞)

条件
“
”，条件
“
”
，则
是
的（　　）(A) 必要而不充分条
件 (B) 充分而不必要条件 (C
) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

命题“
”的否定为（　　）(A)
(B)
(C)
(D)

已知集合A＝，B＝，则A∩B＝（　　）(A) (0，1) (B) (0，2] (C) (1，2) (D) (1，2]

函数y＝的图像大致是（　　）

下列函数中，既是偶函数，且在区间
内是单调递增的函数是（　　）(A)
(B)
(C)
(D)

若变量x，y满足结束条件则x＋2y的最大值是（　　）(A)－ (B) 0 (C)  (D) 

为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象（　　）(A) 向右平移
个单位 (B) 向左平移
个单位 (C) 向左平移
个单位 (D) 向右平移

个单位

设
是方程
的解，则
属于区间（　　）(
A)（0，1） (B)（1，
2） (C)（2，3） (D)（3，4）

若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率是（　　）(A)
(B)
(C)
(D)

直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为( )

(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 4

已知函数
，则方程
的不相等
的实根个数( )

(A) 5 (B)6 (C) 7 (D) 8

填空题： （每小题4分，共16分）

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积是_______；

若直线
和
平行，则实数
的值为_________；

椭圆Γ：＋＝1( a > b > 0 )的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于_________；

在
中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足
,则
的最大值是_________。

解答题：（17、18、19、20、21、每题12分， 22题14分，共74分）

(12分)已知抛物线C过点A (1，2)且关于x轴对称。(1) 求抛物线C 的方程，并求其准线方程；(2) 若直线
:
与抛物线C相切于点A，求直线
的方程及点A的坐标。

(12分)已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
。(1) 求数列
的通项公式；(2) 若
成等比数列，求数列
的前项和
。

(12分)设
的三个内角
所对的边分别为
．已知
。
(1) 求角Ａ的大小：(2) 若

，求
的最大值；

(12分)如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点。(1) 证明EF∥平面A1CD；(2) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；(3) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值。

(12分)已知函数
图像过点P（1，2），且
在点P处的切线与直线y=8x+1平行。(1) 求
，b的值。(2) 若
在[-1,1]上恒成立，求正数m的取值范围。

(14分)设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。(1) 求椭圆方程；(2) 若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半
焦距），求
的值；(3) 试问

的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

福建省2014届高三年漳州七校第一次联考数学(文)试题答题卡

(考试时间: 120分钟 总分: 150分)

命题人:王亚宁 审题人:林少坤

选择题题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10[来源:Zxxk.Com]

11

12

总分



答案序号





























选择题：（每小题5分，共60分）

填空题：（每小题4分，共16分）

13________________________________；　　14______________
___________________；15________________________________；　　16________________________________。

解答题：（17、18、19、20、21、每题12分， 22题14分，共74分）

(12分)已知抛物线C过点A (1，2)且关于x轴对称。(1) 求抛物线C 的方程，并求其准线方程；(2) 若直线
:
与抛物线C相切于点A，求直线
的方程及点A的坐标。

(12分)已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
。(1) 求数列
的通项公式；(2) 若
成等比数列，求数列
的前项和
。

(12分)设
的三个内角
所对的边分
别为
．已知
。(1) 求角Ａ的大小：(2) 若
，求
的最大值；

(12分)如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点。(1) 证明EF∥平面A1CD；(2) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；(3) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值。

已知函数
图像过点P（1，2），且
在点P处的切线与直线y=8x+1平行。(1) 求
，b
的值。(2) 若
在[-1,1]上恒成立，求正数m的取值范围。

(12分)设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。(1) 求椭圆方程；(2) 若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半
焦距），求
的
值；(3) 试问
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。

福建省2014届高三年漳州七校第一次联考 数学(文)试题

(考试时间: 120分钟 总分: 150分)

命题人:王亚宁 审题人:林少坤

选择题题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

总分



答案序号

B

A

B

D

C

D

C

D

C

B

C

C





选择题：（每小题5分，共60分）

填空题：（每小题4分，共16分）

13. 4 ；　　14. -3或2； 15. －1；　　16. 1 。

解答题：（17、18、19、20、21、每题12分， 22题14分，共74分）

(12分)已知抛物线C过点A (1，2)且关于x轴对称。(1) 求抛物线C 的方程，并求其准线方程；(2) 若直线
:
与抛物线C相切于点A，求直线
的方程及点A的坐标。

(12分)已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
。(1) 求数列
的通项公式；(2) 若
成等比数列，求数列
的前项和
。

(12分)设
的三个内角
所对的边分别为
．已知
。(1) 求角Ａ的大小：(2) 若
，求
的最大值；

[来源:学,科,网]

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(12分)如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点。(1) 证明EF∥平面A1CD；(2) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；(3) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值。



已知函数
图像过点P（1，2），且
在点P处的切线与直线y=8x+1平行。(1) 求
，b的值。(2) 若
在[-1,1]上恒成立，求正数m的取值范围。

[来源:Z§xx§k.Com]

设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。

(1) 求椭圆方程；(2) 若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半
焦距），求
的值；(3) 试问
的面积是否为定值？若是，
求出该定值；若不是，说明理由。