命题人：王发家 王 刚

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个
选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

若

、
都
是第一象限的角，则“
”是“
” （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

3.已知向量
的夹角为
，
，若
，则△
为（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角
三角形

4.函数f(x)＝－cos x在[0，＋∞)内 (　 　)

A．没有零点 . B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点

5.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　 　)

A．球　　　　B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱

6.设
的值是( )[来源:Zxxk.Com]

A.
B.
C．
D.

8.已知函数
的定义域为
,且
为偶函数,则实数
的值是（　　）

A．
B．
C．

D．

9
.已知函数
的图像关于直线
对称，则实数
的值为( )

A.
B.
C.
D.
[来源:学科网ZXXK]

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

11.如图所示，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形
的面积不改变；③棱
始终与水面
平行；④当
时，
是定值．其中正确说法是(　　)

A.①②③ B．①③ C.①②③④ D．①③④

12.对于定义域为
的函数
和常数
，若对任意正实数
，
使得
恒成立，则称函数
为“敛
函数”．现给出如下函数：

①
； ②
；③
； ④
.

其中为“敛1函数”的是( )

A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题
5分，共20分。

13.不等式
的解集为 .

14.设
满足约束条件
，若
的最小值为4，则

15.已知
，且
,若
恒成立，则实数m的取值范围是 .

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是_______

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.

17.已知数列
的前
项和为
，数列
是公差为2 的等差数列.

(1)求
； （2)求数列
的通项公式.[来源:Zxxk.Com]

18.
的三个内角
依次成等差数列．

（Ⅰ）若
，试判断
的形状；

（Ⅱ）若
为钝角三角形，且
，试求
的取值范围．

19.如图，已知在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.

(1)求证：平面PCC1⊥平面MNQ；

(2)求证：PC1∥平面MNQ.

已知函数
，其中

若
是函数
的极值点，求实数
的值；

若函数
的图
象上任意一点处的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；

若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.

21.在四棱锥P－ABCD中，底
面ABCD是菱形，AC∩BD＝O.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

(1)若AC⊥PD，求证：AC⊥平面PBD；

(2)若平面PAC⊥平面ABCD，求证：PB＝PD；

(3)在棱PC上是否存在点M(异于点C)使得BM∥平面PAD？

若存在，求的值
；若不存在，说明理由．

请考生在第22、23、24三题
中任选一题做答，如果多做，
则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题
目的题号涂黑.

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
于点
，
，

交
的延长线于点
，
交
于点
。

（1）求证：
是圆
的切线；（2）若
，求
的值。

23.(选修4—4：坐标系与参数方程)已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．

（1）将曲线
的参数方程化为普通方程，将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）曲线
，
是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

24.(选修4－5：不等式选讲)已知函数
。

（1）若
的解集为
，求实数
的值。

（2）当
且
时，解关于
的不等式
。