一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合
则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 以下判断正确的是 （ ）

A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B．命题“
”的否定是“
”

C．“
”是“函数
的最小正周期是”的必要不充分条件

D．“
”是“函数
是偶函数”的充要条件

3. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4. 圆
与直线
有公共点的充分不必要条件是 （ ）

A．
B.
C.
D.

5. 已知函数
,则
（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 如果函数
的图像关于直线
对称，则
（ ）

A．
B．
C． D．

7. 设二元一次不等式组
所表示的平面区域为M，使函数
的图像过区域M的的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

8. 如图，在
中，
边上的高分别为
，垂足分别是
，则以
为焦点且过
的椭圆与双曲线的离心率分别为
，

则
的值为 （ ）

A． B.
C. D.

9. 函数
有最小值，则实数的取值范围是 （ ）

A．
B.
C.
D.

10. 若直线
同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线
为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）

A．存在一条 B.存在三条 C．存在六条 D．不存在

二．填空题

11. 已知函数
，定义域为
，则函数
的定义域为_______;

12．定义在R上的函数
既是偶函数又是周期函数，若
的最小正周期是，且当
时，

，则
的值为_________;

13. 已知
则
_______；

14. 若实数
满足
（其中是自然底数），则

的最小值为_____________;

15. 如图，直线
，垂足为
，直线
是平面
的一条斜线，斜足为，其中
，过点的动直线
交平面
于点，
，则下列说法正确的是

①若
，则动点B的轨迹是一个圆；

②若
，则动点B的轨迹是一条直线；

③若
，则动点B的轨迹是抛物线；

④
，则动点B的轨迹是椭圆；

⑤
，则动点B的轨迹是双曲线；

三．解答题（本大题共有6题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(本题满分12分)

已知
的顶点
，顶点
在直线
上；

(Ⅰ). 若
求点
的坐标；

(Ⅱ). 设
，且
，求角
.

17. (本题满分12分)

已知函数
试讨论
的单调性。

18. (本题满分12分)

如图，是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(Ⅰ). 求证：
；

(Ⅱ). 设平面
与半圆弧的另一个交点为

①. 求证：
//
;

②. 若
，求三棱锥E-ADF的体积。

19. (本题满分13分)

已知函数

(Ⅰ). 求函数
的单调区间及
的取值范围；

(Ⅱ). 若函数
有两个极值点
求
的值。

20. (本题满分13分)

如图，斜率为的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点。

(Ⅰ). 若
，求抛物线的方程；

(Ⅱ). 求△ABM面积
的最大值；

21.（本题满分13分）

已知偶函数
满足：当

(Ⅰ). 求
表达式；

(Ⅱ). 若直线
与函数
的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；

(Ⅲ). 试讨论当实数
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，

且这
个公共点均匀分布在直线
上。（不要求过程）

(Ⅱ).设
，

…8分

……10分

再根据余弦定理的
……12分

17.
…… 2分

当
时
，
…… 3分

当
时，
……5分

当
；

当

当
；

当

……11分

综上，当

当

当
；

当

……12分

②
……12分

19.(I).
,
……3分

,

减区间为
……6分

(Ⅱ).由（I）知
， ……8分

……11分

解得，
……13分

20.(I) 根据条件得
则
……2分

令
，则
，…4分

根据
，解得
…… 6分

(II)．

……8分

由M在直线AB上方，所以
即
，…10分

由(I)知
……11分

当
时，
此时
……13分

21,. (Ⅰ).
……4分

(Ⅱ).
……8分

(Ⅲ).

此时

此时
……13分