安徽省合肥八中等2014届高三上学期联考（二）

数学文试题

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ誊（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间：1 20分钟。所有答案均在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填涂在答题卷的相应位置)

1．已知平面向量
，则m= （ ）

A．1 B．－1 C． 4 D．－4

2．
（ ）

A． －
B． －
C．
D．

3． 已知集合
则
（ ）

A． {－1，0，1} B．{0，1} C． {0，1，2} D．{1，2}

4．数列
是首项a1=4的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则其公比为 （　　）

A． 1 B． －1 C．1或－1 D．

5．已知x，y，z均为复数，则
是
成立的什么条件 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件

6．若
，则下列不等式中总成立的是 （　　）

A．
B．

C．
D．

7． 将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A． y=cos2x B． y=2cos2x

C．
D．

8．已知数列
的通项公式是
（　　）

A．
B．

C．
D．

9．已知定义在R上的函数
满足
，当
时，
若函数
在区间（a，a+1）
上有零点，则a= （ ）

A． 2或－6 B． 1或－7 C． 2或－7 D． 1或－6

10．已知函数
，以下四个命题中正确的个数有几个 （ ）

①当
时，函数
有零点

②若函数
有零点，则

③存在
，函数
有唯一的零点

④若函数
有唯一的零点，则

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，共25分。请把正确答案写在答题卷上）

11．已知角
的终边过点P（－3，4），则
= 。

12．
.

13．sin40°(tan10°－
)= .

14．已知数列
满足
,若
,则a2014= 。

15．已知
在
上投影的最大值为 。

三、解答题（本题包括6小题，共75分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上）．

16．（满分12分）

已知
，函数

（1）求函数
图象的对称中心坐标。

（2）求函数
在区间
上的最小值和最大值。

17．（满分12分）

已知等差数列
的前11项和为143。

（1） 求a6

（2）若a2=5，从数列
中，依次取出第3项、第9项、第27项，……，第3n项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列
的前n项和Sn。

18．（满分12分）

在△ABC满足acosB－bcosA=
c，其中A，B，C所对的边长分别为a，b，c。

（1）求

（2）求
的最大值。

19．（满分13分）

在数列
中，a1=1，an+1－（n+1）=2（an－1），令bn=an+n

（1）求证：
为等比数列

（2）求数列
的前n项和
；

20．（满分13分）

已知函数

（1）若函数
在x=2处有极值－6，求
的单调递减区间；

（2）若
的导数
对
都有
求
的范围。

21．（满分13分）

已知函数
。

（Ⅰ）求
的单调区间

（Ⅱ）已知函数有极小值
．若
且
对任意
恒成立，求k的最大值；