(考试时间:120分钟,总分:150分)

命题人:朱善聪

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.函数
的定义域是

A．
B．
C．
D．

2下列函数中,在(0,+)上单调递增的偶函数是

A．y=cosx B．y=x3 C．y
D．y=

3． “
”是“
”的

A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件

C．充要条件 D．必要不充分条件

4 ．等差数列
的前n项和为
,若
,则
的值是

A．130 B．65 C．70 D．75

5．在
中,内角、、所对的边分别是
,已知

,
,
,

则

A．
B．
C．
D．

6 ．函数
的零点所在区间为

A．
B．
C．
D．

7．函数

A．是偶函数,且在
上是减函数;B．是偶函数,且在
上是增函数;

C．是奇函数,且在
上是减函数;D．是奇函数,且在
上是增函数;

8 ．把函数y=cos2x+l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变),然后向左

平移l个单位长度.再向下平移1个单位长度.得到的图像是

9．已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和. 若
的等差中项为
=

A．35 B．33 C．31 D．29

10 ．已知函数
,若有
,则
的取值范围为

A．
B．
C．
D．

二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.
_____.

12．在等差数列
中,已知
,则
_____.

13．已知为锐角,且
,则
_______.

14．已知
,若
是它一条对称轴,则
________.

15.已知函数
则
=_____________.

16．已知函数
满足对任意
成立,则a的取值范围是_________________ .

17.已知函数f(x)＝ax3－3x＋1对x∈(0,1]总有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是__________．

台州市外国语学校
高三期中质量评估试题

数学（理科）答题卷

一、选择题（本大题有10题，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（本大题有7小题，每小题4，共28分）

11．________________； 12．_________________；

13．________________； 14．_________________；

15．________________； 16．________________；

17． 。

三．解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18．(本题满分14分)已知函数
,
.

(1)求
的值;

(2)设
,
,
,求
的值.

19．（本题满分14分）

已知
中,
分别为角
的对边,
,且
.

(1)求角
的大小;(2)求
.

20．(本题满分14分) 已知数列
的前项和为
,点
均在函数
的图像上.

(1)求数列
的通项公式;

(2)设
,
是数列
的前项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数.

21. (本题满分15分)

已知二次函数

(1)判断命题:“对于任意的
R(R为实数集),方程
必有实数根”的真假,并写出判断过程

(2)若
在区间
内有零点.求实数a的取值范围

22. (本题满分15分)

设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.

(1)求f (x)的单调区间与极值；

(2)求证：当a>ln 2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.