命题人：张晓莉 审题人：王兴年

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）

1．集合
，集合
，则P与Q的关系是（ ）

A.
???? ??? B．
???? ?? C．
????? ? D．

2、已知复数z＝1＋i，则
＝（ ）

A.
B.
C. D. －

3.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）

A. ①
②
③
④
B. ①
②
③
④

C. ①
②
③
④
D. ①
②
③
④

4. 已知条件
关于的不等式
（
）的解集为；条件指数函数

为增函数， 则是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 设
为定义在上的奇函数，当
时，
，则
（ ）

A.-1 B.-4 C.1 D.4

6．已知
=( )

A．-2 B．-1 C．
D．

7. 已知
为等比数列，
，
，则
（ ）

A. 7 B. 5 C. -5 D. -7

8．一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）

A．
B．

C．
D．8,8

9.设、表示不同的直线，、
表示不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）

A.若∥，∥，则∥ B.若
，∥
，∥，则∥

C.若∥
，∥，∥，则∥

D.若∥
，∥，∥，
，则∥

10.设函数
的图像关于直线
对称,它的

周期是,则正确的是（ ）

A.
的图象过点
B.
在
上是减函数

C.
的一个对称中心是

D.将
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象.

11．已知函数
为奇函数，若函数
上单调

递增，则a的取值范围是 ( )

A．（1，3） B．
C．
D．

12. 已知定义在实数集上的函数
满足
,且
的导函数
在上恒有
的解集为( )

A．
B．
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13. 已知向量
且
则
的值是__________

14．若变量x,y满足约束条件
则x+y的最大值为______

15．已知
是球
的直径
上一点,
,
平面,
为垂足,截球
所得截面的面积为,则球
的表面积为_______.

16．设常数
,若
对一切正实数成立,则的取值范围为________.

武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（四）

数 学（文）答 题 卡

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13． ． 14． ． 15． ． 16． ．

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

17．（本小题满分10分）在
中，角
的对边分别为
，

且
.

①求
的值；

②若
，且
，求
的值.

18．（本小题满分12分） 已知向量
，
，函数

(1) 求函数
的解析式及其单调递增区间；

（2）当
时，求函数
的值域.

19．（本小题满分12分）设等差数列
的前项和为
,且
,

(Ⅰ)求数列
的通项公式;

(Ⅱ)设数列
满足
,求
的前项和
.

20. （本题满分12分）

如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，

QA＝AB＝PD.

(1)证明：PQ⊥平面DCQ；

(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．

21 ．已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax

(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.

22．已知函数
(
,为自然对数的底数).

(1)若曲线
在点
处的切线平行于轴,求的值;

(2)求函数
的极值;

(3)当
的值时,若直线
与曲线
没有公共点,求
的最大值.

高三文科数学参考答案

一．选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

A

B

A

B

A

D

B

D

C

B

A



二．填空题： 13.
14. 6

15.
16.

三、解答题：

19．

20. (1)证明：由条件知PDAQ为直角梯形．

∵QA⊥平面ABCD，∴平面PDAQ⊥平面ABCD，交线为AD.

又∵四边形ABCD为正方形，DC⊥AD，

∴DC⊥平面PDAQ，∴PQ⊥DC.

在直角梯形PDAQ中可得DQ＝PQ＝PD，则PQ⊥QD.

∴PQ⊥平面DCQ. …………………………6分

(2)解：设AB＝a.

∵AQ为棱锥Q－ABCD的高，∴棱锥Q－ABCD的体积V1＝a3.

由(1)知PQ为棱锥P－DCQ的高，而PQ＝a，△DCQ的面积为a2，

∴棱锥P－DCQ的体积V2＝a3.

故棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值为1:1. ……………………12分

21.解：

22.解:(Ⅰ)由
,得
.

又曲线
在点
处的切线平行于轴,

得
,即
,解得
. …………………………4分

(Ⅱ)
,

①当
时,
,
为
上的增函数,所以函数
无极值.

②当
时,令
,得
,
.

,
;
,
.

所以
在
上单调递减,在
上单调递增,

故
在
处取得极小值,且极小值为
,无极大值.

综上,当
时,函数
无极小值;

当
,
在
处取得极小值
,无极大值.…………………8分

(Ⅲ)当
时,

令
,

则直线
:
与曲线
没有公共点,

等价于方程
在上没有实数解.

假设
,此时
,
,

又函数
的图象连续不断,由零点存在定理,可知
在上至少有一解,与“方程
在上没有实数解”矛盾,故
.

又
时,
,知方程
在上没有实数解.

所以
的最大值为.…………………………12分