考生须知：

全卷分试卷和答卷。试卷1 页，答卷 2 页，共 4 页。考试时间 120 分钟，满分 150 分。

本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。选择题用答题卡的，把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。

请用钢笔或圆珠笔将班级、学号、姓名、试场号、座位号分别填写在
答卷的相应位置上。

试 卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1.复数
（
为
虚数单位）在复平面内对应的点在（ ▲ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若集合
，
，
，则满足条件的实数
的个数有（ ▲ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3.设
，则“
”是“
”的（ ▲ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

4.函数
的最小值和最大值分别为（ ▲ ）

A.
3，1 B.
2，2 C.
3，
D.
2，

5.若实数
，
满足不等式组
，则
的最大值是（ ▲ ）

A.10 B.11 C.14 D.15

6.设
，则满足
的
的值为（ ▲ ）

A.2 B.3 C.2或3 D.

7.已知数列
的前

项和
满足：
，且
，那么
（ ▲ ）

A.1 B.9 C.10 D.55

8.函数
的定义域为
，且满足：
是偶函数，
是奇函数，若
，则
（ ▲ ）

A.
9 B.9 C.
3 D.0

9.将函数
的图像向左平移

个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，已知函数

是周期为
的偶函数，则
，
的值分别为（ ▲ ）

A.4，
B.4，
C.2，
D.2，

10.如图是函数
的部分图像，函数
的零点所在的区间是
，则
的值为（ ▲ ）

1或0 B.0 C.
1或1 D.0或1

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11.设函数

是偶函数，则实数
的值为_____▲______.

12.若
，且
，则
____▲____.

13.已知函数
的图像在点
处的切线方程是
，则

____▲____.

14.已知锐角
、
满足
，
，则
____▲____.

15.已知
，
，
，则
的最小值是____▲_____.

16.设函数
，且
，
表示不超过实数
的最大整数，则函数
的值域是_____▲_____.

17.对于函数
，若存在区间
，当
时，函数
的值域为
，则称
为
倍值函数. 若
是
倍值函数，则实数
的取值范围是_____▲______.

浙江省湖州中学

2013学年第一学期高三期中考试

数学（文）答卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

C

B

C

B

C

A

B

B

C





二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11________
________ 12________1_________ 13__________
____________

14_________
_______ 15________4________ 16________
__________

17______
_____

三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
.

（Ⅰ）求角
的大小；

（Ⅱ）若
，求函数
的单调递增区间.

（1）
，

（2）

的单调递增区间为

19.已知直线
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
上.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）在
和
之间插入
个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.

，又

为首项是2，公比是3的等比数列，

20.在等差数列
，等比数列
中，
，
，
.

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）设
为数列
的前
项和，
，
，求
.[来源:Z|xx|k.Com]

求数列
的前
项和
，设
，
，求
.

21.已知函数
.

（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）若函数
在
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.

，由题意得

当
时，
递减，

当
时，
递增

[来源:学科网]

22.设函数
，
.

（Ⅰ）当
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数
和
有相同的极大值，且函数
在区间