浙江省杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高三期中考试文科数学试卷

注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟

2．整场考试不准使用计算器

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合
，则
( )

(A)
(B)
(C)
(D)

2、以下各角中，是第三象限角的为 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

3、设
，则（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

4、设
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间
上的图像，则
＋
＝ （ ）

（A）3　　　　　 （B）2 （C）1 (D) 0

5、条件
，条件
，则是的 （ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

6、若函数y＝－x2＋1(0

（A） 　　　(B) 　　　　（C） 　 　 (D) 

7、已知函数
是R上的增函数，则的取值范围是 （ ）

(A)
≤＜0 (B)
≤≤
(C)≤
(D)＜0

8、已知函数f(x)＝sinx－cosx且f ′(x)＝2f(x)，f ′(x)是f(x)的导函数，则＝(　　)

（A）－ 　　(B)　　　　　（C） 　　　 (D) — 

9、函数
在区间
内的图象是 ( )

10、定义在R上的奇函数f(x)，当
时，
，则函数
的所有零点之和为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、函数
的定义域为________

12、设
，则
的值为 .

13、若函数f(x)＝(a为常数)在定义域上为奇函数，则实数a的值为_____ ___．

14、已知
是偶函数,且
,若
,则
_______

15、已知函数
在
处有极大值，则
_________

16、若不等式
对一切实数恒成立，则实数
的取值范围是 ____

17、定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
,则称
是函数
在区间
上的一个均值点.已知函数
在区间
上存在均值点,则实数的取值范围是____.

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18、已知集合

（1）当
时，求
；

（2）
，若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.

19、已知函数

（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数的值；

（2）若
在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围.

20、设函数
图像的一条对称轴是直线

（1）求；

（2）求函数
的单调增区间；

（3）试说明函数
的图像可由函数
的图像如何变换而得到？

21、已知

.

(1）当
，且
有最小值2时，求的值；

(2）当
时，有
恒成立，求实数的取值范围.

22、设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）对于两个函数
和
及区间
，若存在
使得
成立，则称区间是函数
和
的“非疏远区间”.已知
，若区间
是函数
和
的“非疏远区间”，求的取值范围.

注

杭州外国语学校2013-1高三年级期中考试数学学科答卷（文科）

班级________________ 姓名______________ 考场序号 考试序号 ________________

———————————密———————————封——————————线—————————————————————

一、选择题（每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题 （每小题4分，共28分）

11、______________________ 12、_________ 13、___________ 14、___________

15、______________________16、__________________ 17、___________________

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

18、已知集合

（1）当
时，求
；

（2）
，若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.

19、已知函数

（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数的值；

（2）若
在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围.

20、设函数
图像的一条对称轴是直线

（1）求；

（2）求函数
的单调增区间；

（3）试说明函数
的图像可由函数
的图像如何变换而得到？

21、已知

.

(1）当
，且
有最小值2时，求的值；

(2）当
时，有
恒成立，求实数的取值范围.

22、设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）对于两个函数
和
及区间
，若存在
使得
成立，则称区间是函数
和
的“非疏远区间”.已知
，若区间
是函数
和
的“非疏远区间”，求的取值范围.

注

参考答案

DACCA DBADD

11.
12.
13.
14.5

15.6 16.
17.

18.(1)
(2)

19.(1)a=2 (2)

20.(1)
(2)
(3)略

21.(1)a=4 (2)

22.(1)当
　单调递增区间为
　　单调递减区间为

当
单调递增区间为
　　单调递减区间为

当
　单调递减区间为

(2)