浙江省杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高三期中考试理科数学试卷

注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟

2．整场考试不准使用计算器

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合
，则
( )

(A)
(B)
(C)
(D)

2、以下各角中，是第三象限角的为 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

3、设
，则（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

4、设
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间
上的图像，则
＋
＝ （ ）

（A）3　　　　　 （B）2 （C）1 (D)0

5、条件
，条件
，则是的 （ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

6、已知
，则
的值为 （ ）

(A)
（B）
(C)
(D)

7、已知函数
是R上的增函数，则的取值范围是 （ ）

(A)
≤＜0 (B)
≤≤
(C)≤
(D)＜0

8、方程
有解，则的取值范围 （ ）

(A)
或
(B)
(C)
(D)

9、函数
在区间
内的图象是 ( )

10、函数
,
,

设函数
，且函数
的零点均在区间
内，

则
的最小值为 （ ）

(A)8 (B)9 (C)10 (D)11

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、函数
的部分图象如图所示,则
的值分别是_____________、______________

12、已知函数
在
处有极大值，则
_________

13、已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是__________

14、已知
是奇函数,且
,若
,则
_______

15、已知函数
，则关于的不等式

的解集为______________

16、若不等式
对一切实数恒成立，则实数
的取值范围是 ____

17、设定义域为
的单调函数
，对任意的
，都有
，若
是方程
的一个解，且
，则
___________

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18、已知集合

（1）当
时，求
；

（2）
，若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.

19、已知函数

（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数的值；

（2）若
在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围.

20、设函数
图像的一条对称轴是直线

（1）求；

（2）求函数
的单调增区间；

（3）试说明函数
的图像可由函数
的图像如何变换而得到？

21、设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）对于两个函数
和
及区间
，若存在
使得
成立，则称区间是函数
和
的“非疏远区间”
，若区间
是函数
和
的“非疏远区间”，求的取值范围.

22、已知函数
的定义域为
，其中实数满足
，直线
是
的图像在
处的切线

(1)求的方程：
；

(2)若
恒成立，试确定的取值范围；

(3)若
，求证：

参考答案:1-10、DACCA BBDDC

11、
12、6 13、
14、-1

15、
16、
17、1

18、（1）
（2）
19、（1）
（2）

20、（1）
（2）
（3）略

21、①
时 在上单调递减②

③

22、（1）
（2）
（3）构造函数