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松昌中学13-14年度高三文科数学第二次统测试卷

一、选择题（10小题，共50分）

1．设集合
集合
，则满足

的集合
的个数为

A．0 B．1 C．2 D．4

2．函数
的定义域是

A．
B．
C．
D．

3.在平行四边形
中,
对角线
与
交于点
,
,则

A．1 B.-1 C.2 D.-2

4．已知
,则

A.
B.
C.
D.

5．已知幂函数
的图象过点
，则
的值为

A．
B．
C．2 D．－2

6．已知命题
;命题
,
,则下列命题中为真命

题的是

A．
B．
C．
D．

7．设x,y满足约束条件
,则z=2x-3y的最小值是

A．
B．-6 C．
D．-3

8．已知函数
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离

为
,则

A．4 B．3 C．2 D．1

9．
的内角
的对边分别是
,若
,则

A．
B．
C．
D．

10.设函数
有三个零点
，且
则下列结论正确的是

A.
B.
C.
D.

二、填空题（4小题，共20分）

11．
*** .

12．已知函数
在
时取得最小值,则
___***____.

13．定义在
上的函数
满足
.若当
时.
,

则当
时,
=_____ ***________.

14．在平面直
角坐标系
中,已知
,若
,则

实数
的值为___***___.

三、解答题:（6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（本小题满分12分）

设函数
(
）.

(Ⅰ)求
的最小值,并求使
取得最小值的
的集合;

(Ⅱ)是否可以由函数
的图象经过平移变换得到一个偶函数的图象？

若可以，说明怎样变换得到；若不可以，说明理由。

16
（本小题满分12分）

已知向量

,

, 且
∥
，其中
．

（1）求
和
的值；

（2）若
，求
的值．

17．（本小题满分14分）

已知实数
，函数

（1）若
,求函数
的图像在点
处的切线方程；

（2）若
有极大值
，求实数
的值．

18．（本小题满分14分）

某产品生产成本
万元与产量
件（
）的函数关系式为
，销售单价
万元与产量
件的函数关系式为
．当产量为多少件时，每件产品的平均利润最大，且最大值为多少？

19．（本小题满分1４分）

设
的内角
的对边分别为
,
.

求
；

若
，求
的面积；

若
,求
.

20.（本小题满分14分）

已知函数
，
.

（1）若
是
的导函数,且
满足:对于任意
都有
,且
,求
的取值范围.

（2）当
，且
时，求
在区间
上的最大值．