2013-2014学年度高三上学期期中学分认定测试

数学试卷（文）答案

18.解 : 命题P：a≤x2， x2在区间[1，2]上的最小值1，

则： a≤1 ； ······································4分

命题Q：方程x2＋2ax＋2－a=0有解，

则：△=4a2－4(2－a)≥0，得： a≤－2或a≥1················· 8分

由p且q为真，

所以
或

···················12分

19.解：

··········································2分

即

时

取得最小值
····································4分

此时X的取值集合为
···············6分

先将
的图像上所有点向左平移
个单位；再将所得图像各点在横坐标不变的情况下，纵坐标伸长到原来的
倍，得到
的图像。 ·······························12分

20 。解
·································2分

又
和
是
的两根

解之得
·····························6分

由
得
或

所以
的单调递增区间为
，
。·············12分

21.解。

为
内角
·····························4分

由正弦定理知：

·········································6分

为锐角 又

········································8分

由余弦定理得
把，代入并整理得

解之得，
或
····································12分

综上；
，c=4或
,c=4····························13分

22.A. 解：（1）
当
即
时 f'(x) 0此时
在R上递增 当
时
有两根

所以当
或
时
函数为增函数

当
时
此时函数为减函数

····························6分（2）因为f(x)在区间
内是减函数所以
即
所以a＞2

····························13分

B.解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，

∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0,

∴2a2－a－3＝0,

∴a＝－1或a＝
.·········································6分

2)∵对一切x∈R函数值均为非负，

∴Δ＝8 (2a2－a －3)≤0,

∴－1≤a≤
，

∴a＋3＞0，

∴f(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2＝－
.·····10分

∵二次函数f(a)在
上单调递减，

∴
≤f(a)≤f(－1)，即－
≤f(a)≤4，∴f(a)的值域为[－
，4].

································13分