安徽省怀远县2013届高三高考押题卷（二）数学（理）

试题（word版）

注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有答案必须写在答题卷的相应位置上，答写在试卷上不予记分。

第Ⅰ卷（选择题共50 分）

一、选择题（每题5分，共计50分）

1．设集合A={x|y=log（x一3）}，B={x| x2一5x+4<0}，则A
B=

A．
B．（3，4） C．（一2，1） D．（4．+
）

2．下列说法错误的是

A．命题“若x2-3x+2=0，则x=l"的逆否命题为：“若x≠l，则
”

B．“x>l”，是“|x|>l”的充分不必要条件

C．若
为假命题，则P、q均为假命题

D．若命题
则

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．
B．

C．（2
）
D．（2
）

4．已知数列{
}的前n项和为Sn，且
，若对任意
∈N*，都有
成立，则S100=

A．2550 B．2600 C．5050 D．5100

5． 已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是

A．3 B．4 C．
D．

6．设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，
，则有

A．
B．

C．
D．

7．设函数
，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为

A．
4x B． y=4x一8

C．y=2x+2 D． y= 一
+1

8．甲、乙、丙三人值周一至周入的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为

A．30 B．42 C．48 D．60

9．在椭圆
中，F1，F2分别是其左右焦点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是

A．

B．
C．
D．

10．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，

定义
，若G是△ABC的重心，
则

A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC 内

C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（每题5分，共计25分）

11．某个业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产草之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品一十共取1 OO件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取山的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1042h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h。

12．对任意x∈R，|2一x|+|3+x|≥
一4a恒成立，则a的取值范围是

13．已知x，y满足约束条件
，且
的最小值为6，常数k= .

14．对正整数n，设抛物线
任作直线l交抛物线于An，Bn两点，则数列
的前n项和公式是

15、某同学在研究函数f（x）=x2ex的性质时，得到如下的结沦：

①f（x）的单调递减区间是（一2,0）；

②f（x）无最小值，无最大值

③f（x）的图象与它在（0，0）处切线有两个交点

④f（x）的图象与直线x—y+201 2=0有两个交点

其中正确结论的序号是

三、解答题

16．（本小题满分12分）

已知向量
，函数
。

（1）求f（x）的单凋递增区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
且a>b，求a，b的值。

17．（本题满分12分）

等比数列{
}的前n项和为Sn，已知对任意的，n∈N+，点（n，Sn），均在函数
的图像上．

（1）求r的值；

（2）当b=2时，记
，求数列
的前n项Tn.

l 8．（本题满分12分）

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

（I）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（II）现从盒子中一进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放同，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．

19．（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周

上，G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径OA=2，侧面积为8
，

∠AOP=120°．

（1）求证：AG⊥_BD；

（2）求二面角P—AG—B的平面角的余弦值．

20．（本小题满分13分）

若椭圆
和椭圆
满足
，则称这两个椭圆相假装，m是相似比。

（I）求过（2，
）且与椭圆
=1相假装的椭圆的方程。

（II）设过原点的一条射线l分别与（I）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．

①若P是线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等比数列，求P点的轨迹方程；

②求|OA|
的最大值和最小值．

21．（本小题满分14分）

设函数

（I）当a=0时，求f（x）的极值；

（II）当a≠0时，求f（x）的单凋区间；

（IlI）当a=2时，对任意的止整数n，在区间[
]上总有m+4个数使得

成立，试问：正整数m是否存在最大值?若存在，求山这个最大值；若不存在，说明理由