安徽省怀远县2013届高三高考押题卷（二）数学（文）试题（word版）

注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有答案必须写在答题卷的相应位置上，答写在试卷上不予记分。

第Ⅰ卷（选择题共50 分）

一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．i是虚数单位，复数
的共轭复数
的模为

A．1 B．2 C．
D．

2．．已知集合S=
,则
=

A．
B．
}

C．
D．

3．已知向量
满足
，且
，则
的夹角
为

A．
B．
C．
D．

4．某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是

A．
B．
C．
D．

5．等比数列{
}中，

的结果可化为

A．
B．

C．
（
） D．
（
）

6．曲线
在点（一l，0）处的切线与抛物线
相切，则抛物线的准线方程是

A．
B．
C．
D．

7．下列命题中

①命题“
x∈R，
”的否定是“
x∈R，
；

②命题“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”的逆否命题是“若m+n不是偶数，则m+n都不是奇数”

③lnx

④关于x的不等式
恒成立，则脚的取值范围是m<3．

正确命题的个数是（）个

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

8．关于函数
的图像，下列说法止确的有①关于
成中心对称②关于
成轴对称③在[
]上单凋递增④将
后，
的图像关于y轴对称．

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

9．已知函数
上的奇函数，对于
时，
的值为

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

10．正三棱锥S一AC内接与球，其底面的边长是
，侧棱长是4，则球O的体积是

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）

11．如图在下面的框图输山的S是363，则条件①可以填 ．（答案不唯一）

12．某几何体的三视图如图所示，根据图中的数据，可得该

几何体的体积是 ．

13．已知x
，x2是函数f（x）=2
的两个零点，则
的范围是 .

14．已知实数x,y满足
的取值范围是 .

15．已知定义R在的函数
，有如下判断，

①无论a取任意实数，函数f（x）的图像均过原点；

②若f（x）是奇函数，则a=0；

③当a>2时，函数f（x）在区间（一
，2]上的解析式是
；

④当a=1时，函数．f（x）有最大值
；

⑤当a=2时，若函数y=f（x）一m有3个零点，则0

三、解答题：

16．（本小题满分12分）在△ABC中，所对的边分别是，表示三

角形的面积，且sin（
+2B）+2 sin（
一B）+2 sin2B=2

（1）求角B的大小；

（2）若a=4，S=4
，求b的值．

17．（本小题满分12分）为了了解凋研初一年级新学生的智力水平，某佼按l 0％的比例对700名初一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l、表2．

（1）求初一的男生人数并完成下面的频率分布直方图；

（2）估计该校学生“智力评分”[1 65，1 80）之间的概率；

（3）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生一十任选2人，求至少有1人“智力评分”

[85，1 90）之间的慨率．

l8．（本小题满分12分）如图，所有棱长都为2的止三棱柱

BCD—B′C′D′四边形 是菱形，其中为的中点。

（1）求证：C′E//面A′B′D′；

（2）求四棱锥B′一ABCD和四棱锥D′一ABCD公共部分体积．

19（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列{
的等差中项。

（1）求数列
的通项公式
；

（2）若
成立的正整数n的最小值。

20．（本小题满分13分）

已知函数
处取得极值，且在x=1处的切线的斜率为1．

（1）求b，c的值及
的单调减区间；

（2），求
在
时的最值。

21．（本小题满分14分）

已知点F是椭圆
的右焦点，点M（m,0）、N（0,n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足
，若点

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）设过点F任作一直线与P的轨迹C交于A、B两点，直线OA，OB与直线x=-a分别交于点S，T（O为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。