卷Ⅰ（选择题，共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线x-y+1=0的倾斜角为 ( )

A． B． C． D．

2．已知直线//平面，直线
平面，则（ ）．

A． //
B．与
异面 C．与
相交 D．与
无公共点

3．平面与平面
平行的条件可以是（ 　）

A.内有无穷多条直线与
平行； B.内的任何直线都与
平行

C.直线a
,直线b
,且a//
,b// D. 直线a
,直线a//

4．下列说法不正确的是（ ）

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形．

B．同一平面的两条垂线一定共面．

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内．

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．

5．已知直线
与圆
相切，则实数
的值是（ ）

A．0 B．10 C． 0或10 D． 0或

6．直线
在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（ ）

A、a=b B、|a|=|b| C、a=b且c=0 D、c=0或
且a=b

7．设
是互不重合的直线，
是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）

A．若
则
B．若
则

C．若
则
D．若
则

8．圆：
上的点到直线
的距离最小值是（ ）

A．2 B．
C．
D．

9．如图，在正方体
中，、、
分别是棱

、
、
的中点，则下列结论中：

①
； ②
；

③
； ④
.

正确结论的序号是（ ）

A．①和② B．②和④ C. ①和③ 　　D．③和④

10．过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 （ ）

A．3x－2y = 0 B． x + y－5 = 0

C．3x－2y = 0 或x + y－5 = 0 D．2x－3y = 0 或x + y－5 = 0

11．已知二面角
的平面角是锐角
，内有一点C到
的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么
的值等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

12．已知直线
过定点
，且与以
，
为端点的线段有交点，则直线
的斜率
的取值范围是（　　）．

A．
　B．
C．
D．

卷Ⅱ（非选择题，共90分）

二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，

则k 的取值范围是 。

14．如图，在正方体
中，
分别为
，
，

，
的中点，则异面直线
与
所成的角等于 .

15．两平行直线
：3x+4y-2=0与
：6x+8y-5=0之间的距离为

16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是 ...

三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（10分）求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程．

18、（12分）若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）.

①求BC边上的高所在直线的方程；
②求BC边上的中线所在的直线方程.

19、（12分）如图，在正方体
中，

(1)证明：
面A1B1CD；

(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.

20、（12分）如图,四棱锥P－ABCD的底面是边长为的正方形,PB平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：MN//平面PAB；

（2）若平面PDA与平面ABCD成
的二面角，

求该四棱锥的体积.

21、（12分）已知圆
，直线

（1）求证：直线
恒过定点；

（2）设
与圆交于
两点，若
，求直线
的方程

22、（12分）如图,已知圆心坐标为
的圆
与轴及直线
均相切,切点分别为、,另一圆
与圆
、轴及直线
均相切,切点分别为
、.

(1) 求圆
和圆
的方程;

(2) 过点作
的平行线
,求直线
被圆
截得的弦的长度.