北城中学2014-2015学年度第一学期第三次月考高二文科数学试题（卷）

命题人：张亚鲜 审题人：

第I卷(选择题 共50分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分)

1.等差数列{
}中，已知
，
，则
=（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2．已知
，则“
”是“
”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.
（ ）

A.
B.
C.
D.2

4. 若椭圆
的离心率为
，则它的长半轴长为（ ）

A．1 B．2 C．1或2 D．与m有关

5．下列曲线中离心率为
的是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6. 已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为(　　)

A.
　 B．1　　 C．2　　 D．4

7.

A.
B.
C.
D.

8.已知
是简单命题，则“或为真”是“且为真”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9. 一个焦点为(-6，0)，离心率为的双曲线方程（ ）

A．
B．
C．
或
D．以上都不对

10.
( )

A.( 1,1) B.(1,2) C.(2,2) D.(2,4)

第II卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)

11．命题“(x(R，x2-x+3>0”的否定是

12. 等差数列
项的和
等于 .

13.
.

14．抛物线
的焦点坐标是

15.(期中，15题)已知正项等比数列
满足：
,若存在两项
使得
,则
的最小值为 ．

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本大题共6小题，共75分）

16．(本小题共12分)已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.

17．(本小题共12分)设p:函数y =logax (a > 0,a≠1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y = x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.

18. (本小题共12分)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．

（Ⅰ）若△ABC面积为
求a，b的值；

（Ⅱ）若acosB =bcosA，试判断△ABC的形状．

19. (本小题共12分，期中，18题)在等差数列
中，
，
．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
是首项为，公比为的等比数列，求
的前项和

20．(本小题共13分)椭圆
的左、右焦点分别为
，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点．⑴求
的周长； ⑵若
的倾斜角为
，求弦AB的长度

21. (本小题共14分)已知抛物线的焦点F在x轴上，且经过点Q（2，m）,点Q到点F的距离为4. (1)求抛物线的标准方程；(2)若过M(0,3)作直线交抛物线于A、B，求AB的中点Ｎ的轨迹方程。

北城中学2014-2015学年度第一学期第三次月考

高二文科数学试题答题纸

二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)．

11、 12、________

13、____________ 14、______________15、



三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本大题共6小题，共75分）

16、（12分）



17、（12分）

18. （12分）



19、（12分）

20（13分）

21（14分）