时间：100分钟 总分：120分

第Ⅰ卷 （60分）

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．命题“
”的否定是（ ）

A．
B.

C.
D.

2．设
,且
,则 （　　）

A．
B．
C．
D．

3．若数列
的通项公式是
，则
(　　)

A．15 B．12 C．－12 D．－15

4．已知椭圆过点
和点
，则此椭圆的标准方程是(　 　)

A.＋x2＝1 B.＋y2＝1或x2＋＝1 C.＋y2＝1 D．以上均不正确

5．有下列四个命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③若“A∪B＝B，则A?B”的逆否命题．其中的真命题有(　　 )个。

A．0　　　 B．1 C．2 D．3

6．若双曲线
的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则它的离心率为（ ）

A、5 B、 C、 D、2

7．已知命题
,命题
的充分不必要条件”，则下列结论正确的是（ ）

A．命题“
”是真命题 B. 命题“（
”是真命题

C. 命题“
”是真命题 D. 命题“
”是假命题

8．若曲线 y= x2 上P点处的切线平行于 2x-y+1=0， 则点P的坐标是（ ）

A. ( 1,-1) B . ( -1,1) C. ( 1,1) D. ( -1 , -1)

9．在△ABC中，BC＝2，B＝
，当△ABC的面积等于
时，sin C＝ (　 　)

A．
B．
C．
D．

10．已知a>0,b>0,a+b=2,则
+
的最小值是(　 　)

A.
B.4 C.
D.5

11．“
”是数列“
为递增数列”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．已知
，且
的最大值是最小值的3倍，则的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷 （60分）

二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分．把答案填在答题纸上．

13．已知
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点，则直线
的方程为 ．

14．若函数f(x)在x=a的导数为m, 则

= ．

三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分10分）

已知
函数
的图像与轴无交点；
方程
表示椭圆；若
为真命题，试求实数的取值范围．

16．（本小题满分10分）

已知锐角
中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，向量m=(
,1), n=(
,

)，且mn ．

求角C的大小；(2)若边c=2，求
面积的最大值．

18．（本小题满分10分）

已知直线
被抛物线C：
截得的弦长
.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积 ．

19．（本小题满分12分）

已知椭圆
的离心率为
，过顶点(0，1)的直线与椭圆
相交于两点
．

（1）求椭圆
的方程；

（2）若点
在椭圆上且满足
，求直线的斜率
的值。