5、在△ABC中，若
，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形

C．不能确定 D．等腰三角形

6、如果
,则
的最大值是 ( )

A． B．
C． D．

7、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为(　　)

A．1升 B.升 C.升 D.升

8、目标函数
，变量
满足
，则有　　　　　　　　　　（ ）

A．
B．
无最小值

C．
无最大值 D．既无最大值，也无最小值

9、若

，则函数
的值域是（ ）

A．
B．
C．
D．

10、设
且
，则　　　　　　　　　　　（ ）

A．
B．

C．
D．

11、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：

A、akm B、
akm C、
akm D、2akm

12、若不等式
在
内恒成立,则的取值范围是 ( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13、在等差数列{an}中，a3＋a7＝37，则a2＋a4＋a6＋a8＝________.

14、在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则公比q＝____；|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝__.

15、
中，、
、成等差数列，∠B=30°，
=
，那么b = .

16、．若方程
有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是____．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（本小题满分10分）

已知函数
.

（Ⅰ）求
的最小正周期；

（Ⅱ）若函数
的图象是由
的图象向右平移
个单位长度得到的，当
[
,
]时，求
的最大值和最小值.

18．（本小题满分12分）

在△
中，已知
．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若
，△
的面积是
，求
．

19．（本小题满分12分）

已知等比数列
中，
.若
，数列
前项的和为
.

（Ⅰ）若
，求的值；

（Ⅱ）求不等式
的解集.

20．（本小题满分12分）

（1）求
的最小值；

（2）若
，且
，求
的最大值．

21．（本小题满分12分）

经过长期观测得到，在交通繁忙的时间段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系式为
（
）。（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/小时）；（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

22（本小题满分12分）

已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前项和为
，数列

的首项为，且前项和
满足
－
=
+
（
）.

（1）求常数；

（2）求数列
和
的通项公式；

（3）若数列{
前项和为
，问

的最小正整数是多少？

18【答案】（Ⅰ）解：由
，得
．

所以原式化为
．

因为
，所以
， 所以
．

因为
， 所以
．

（Ⅱ）解：由余弦定理，

得
．

因为
，
，

所以
． 因为
， 所以
.

19. 解：（Ⅰ）
得
　

是以
为首项，２为公差的等差数列.

（Ⅱ）

　　　

即，所求不等式的解集为

20、略

21、解：（1）依题意得，
，当且仅当
，即
时，上式等号成立，所以
11．1（千辆/小时）

（2）由条件得
，整理得
，解得

所以，当
千米/小时时，车流量最大，最大车流量约为11．1千辆/小时．当汽车的平均速度大于25千米/小时且小于64千米/小时时，则在该时段内车流量超过10千辆/小时。

22、解：（1）
,

,

,

.