（满分100分，考试形式为闭卷，考试时间120分钟） 得分：

一．选择题（共10小题，每小题3分，答案写到答题卡上）

1.
，则下列命题正确的是（ ）

A.若
，则
B.若
，则

C.若
，则
D.若
，
，则

2.在
中，若
，则B等于（ ）

A.
B.
C.
D.

3.函数 的最小值为（ ）

A.2 B.
C.4 D.

4.已知
是等差数列，且
，则
（ ）

A.12 B.16 C.20 D.24

5.等比数列
的前n项和为
，已知
成等差数列，则数列
的公比为（ ）

A.
B.
C.
D.

6.已知正数
满足
，则 的最大值为（ ）

A.
B.
C.
D.

7.下列函数中，最小值等于2的函数是（ ）

A. B.

C. D.

8.不等式
所表示的区域恰好使点（3,4）不在此区域内，而点（4,4）在此区域内，则b的范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.已知实数m,n满足不等式组 则关于x的方程

的两根之和的最大值和最小值分别是（ ）

A.7，-4 B.8，-8 C.4，-7 D.6，-6

10.已知
成等比数列，
成等差数列，
成等差数列，则

的值等于（ ）

A.
B.
C.2 D.1

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



选项

























二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

11.在
中，
，则最短边的边长等于_________.

12.锐角
中，若B=2A，则 的取值范围是________.

13.数列
满足
，数列
的通项公式满足关系式
，则
=________.

14.当
时，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是________.

三、解答题

15.（10分）设
的内角A,B,C所对边分别为
,且 。

（1）当 时，求的值；

（2）当
的面积为3时，求
的值.

17.（12分）已知
，解关于的不等式：
.

18.（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

19.（12分）已知数列
中，
是它的前n项和，并且

（1）设
，求证
是等比数列；

（2）设 ，求证
时等差数列；

（3）求数列
的通项公式及前n项和公式.

师大五华实验中学2014至2015学年度上学期期中考试

高二年级 数学答案

（满分100分，考试形式为闭卷，考试时间120分钟） 得分：

选择题

1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C

二、填空题

11.
12.
13.
14.

三、解答题

19.(1)证略

是公比为2的等比数列.

(2)证略

是公差为 ；首项 的等差数列；

（3）