1．直线
的倾斜角是( )

A．
B．
C．
　　 D．

2．设抛物线的顶点在原点,准线方程为
,则抛物线的方程是　(　　)

A．
B．
C．
D．

3．下列命题是真命题的是（ ）

A．“若
，则
”的逆命题； B．“若
，则
”的否命题；

C．“同位角相等”的逆命题；

D．“若
，则
”的逆否命题

4．已知向量
与向量
平行,则
的值分别是 （ ）

A．–6和10 B．6和-10 C．–6和-10 D．6和10

5. 命题
的否定是（ ）

A．
B．

C．
D．

6. 已知经过点
可以引圆
的两条切线，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
　 D．

7. 已知圆
：
，点
(
)是圆
内一点，过点的圆
的最短弦所在的直线为
，直线
的方程为
，那么( )

A．
，且
与圆
相交 B．
，且
与圆
相切

C．
，且
与圆
相离 D．
，且
与圆
相离

8．我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（ ）

A．不变 B． 变小 C． 变大 D．无法确定

9．有下列命题：

①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;

②“
”是“
”的必要不充分条件;

③若
共线,则
所在的直线平行;

④若
三向量两两共面,则
三向量一定也共面;

⑤如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则
. 其中是真命题的个数有（ ）

A．1 B．2 　　　 C．3 　　 D．4

10．已知F是双曲线
（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以
为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11．若直线
与直线

互相垂直，则a的值为 ．

12．在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，那么直线
所成角的余弦值为 ．

13．若点在曲线上
移动，则点与点
连线的中点的轨迹方程是_ ．

14 . 设
是抛物线
上两点，且满足OA⊥OB，则
等于________．

15．平面上两点
满足
设
为实数，令表示平面上满足
的所有点所成的图形．又令圆
为平面上以
为圆心，9为半径的圆．给出下列选项:

当
时，为直线；

当
时，为双曲线；

当
时，与
有两个公共点；

当
时，与
有三个公共点；

当
时，与
有两个公共点．

其中是真命题的有:　　　　　.(把你认为正确命题的序号都填上)

三．解答题：(本大题共6小题共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤)

16.（本小题满分12分）求以点
为中点的抛物线
的弦所在的直线方程.

17．（本小题满分12分）.已知圆
关于直线
对称，圆心在第二象限，半径为
.

（1）求圆
的方程；

（2）求圆
被直线
所截得弦长.

18．（本小题满分12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、 F分别是BB1、CD的中点.

（1）求证：
平面
；

（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.

19.（本小题满分12分）已知命题
方程
表示的曲线是双曲线；命题
函数
在区间
上恒成立，若“
”为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.

20．（本小题满分13分）如图，在直三棱柱
中，
，
，点是
的中点，

（1）求证：
∥平面
；

（2）设点在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.

21．（本小题满分14分）设椭圆
的左焦点为，离心率为
，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.

(1) 求椭圆方程；

(2) 过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积最大时，

求
.