1. 为了了解全校200名学生视力的情况.从中抽取50名学生进行测量. 下列说法正确的是（ ）

A 总体是200 B 个体是每名学生

C 样本为50名学生 D 样本容量为50

2. 两圆x2+y2-4x+6y=0与x2+y2-6X=0 圆心连线为（ ）

A x+y+3=0 B 2x-y-5=0 C 3x-y-9=0 D 4x-3y+7=0

3.某单位职工200人,不到35岁有90人， 35岁到45岁有50人，剩下为50岁及以上的人。用分层抽样从中抽40人的样本，则各年龄段分别抽取人数为（ ）

A 14.10.16 B 18.10.12 C 14.10.18 D 16.10.14

4.下列属于相关关系的是（ ）

A 人的身高与年龄关系 B 正方体体积与边长

C 买铅笔支数与所付钱数 D 农作物产量与施肥量之间的关系

5. 从1 .3 .5 .7.9 这5个数中任取3个， 这三个数能成为三角形三边的概率为（ ）

A
B
C
D

6. 抽查8件产品,记事件A 为‘至少有3件次品’ 则A对立事件为( )

A 至多有3件次品 B 至多2件次品

C 至多有3件正品 D 至少有2件正品

7. 买彩票中奖率为
意味着( )

A 买1000张彩票就一定能中奖 B 买1000张彩票能中1次奖

C 买1000张彩票一次奖也不中 D 购买彩票中奖可能性为

8. 在长为10cm 的线段AB上任取一点P, 以AP 为半径作圆，使圆面积 介于16cm2 与49cm2 之间的概率为( )

A
B
C
D

9. 给出如下图所示程序：

INPUT “x=”;x

IF x>4 THEN y=x*x

ELSE y=2*x

ENDIF

PRINT y

END

执行该程序时，若输入x为4，则输出y值为（ ）

A 3 B 8 C 9 D 64

10. 直线ax+by+b-a=0与圆(x+2)2+(y-3)2=25 位置关系为( )

A相交 B 相切 C 相离 D 不确定

二、填空（5分×5）

11. 1515与600的最大公约数为

12. 把二进制数10110100化为十进制数为

13. 用秦九韶算法求多项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4 当X= -1时的值,该算法运算次数为

14. 甲乙二个班随机选出15名学生数学成绩进行比较，得到成绩茎叶图如下. （单位：分） 则甲乙班最高成绩分别是 ， 从图中看 班平均成绩高.

15. 一束光线从点A(-2,2)出发.经X轴反射到⊙C：(x-2)2+(y-3)2=1

上的路径最短长度是

三、解答（75分）

16.(12分) 某城市电话号码为7位数. 如果从电话号码中任取一个电话号码（各位号码数字不加限制） 求:

1.头二位数字是7的概率.

2.头二位数字不超过7的概率.

（12分）求平行于x+y+9=0 且被圆x2+y2=25截得弦长为5
的弦所在的直线方程.

18.（12分）某种零件按质量标准分为1.2.3.4.5 五个等级.现从一把零件中随机抽取40个, 对其等级进行统计分析，得频率分布表如下：

等级

1

2

3

4

5



频率

0.05

m

0.15

0.35

n



(1),抽取的40 个零件中. 等级为5的恰有4个, 求m,n.

(2),在(1)的条件下,从等级为1,3 的所有零件任意抽取2个, 求抽取2个零件等级恰好相同的概率.

（12分）实数x,y满足x2+y2+6x+5=0 ，求
的最大值与最小值.

（12分）甲.乙两人约定早上7:00 到8:00之间在某地见面.并约定先到者要等候另一人20分钟，过时即可离开. 求甲乙两人能见面概率.

21.（15分）甲，乙两位学生参加奥数培训,在培训期间参加了5次预赛.成绩记录如下：

甲: 78 76 75 90 81

乙: 90 70 76 84 80

(1)用茎叶图表示这二组数据。

(2)从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲成绩比乙高的概率.

(3) 现要从中选派一人参加数学竞赛.从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加竞赛更合适 ？并说明理由。

通城二中2014-2015学年度上学期期中考试

高二数学答案

三，解答题（75分）

16（12分）解：头两位数字分别有10种取法，所以基本事件总数为100.

头两位数字为7仅一种取法，∴P=

头两位数字不超过7有8×8种取法，∴P=
=

18（12分）解：(1)由已知n=
=0.1 ∴m=1-0.05-0.15-0.35-0.1=0.35

(2)等级1中有零件40×0.05=2，等级3中有零件40×0.15=6 ∴取法总数有28种，符合条件有16种，∴P=
=
(这里学生要穷举)

19（12分）解：由已知可知圆：
+
=4是（-3,0）为圆心，2为半径的圆。
表示圆上的点与（1,2）的斜率，由图可知最小值为0，最大值时设斜率为k,则直线为：y-2=k(x-1),利用此时直线与圆相切可求得k=
,即为最大值。

21（15分） 解：（1）略

（2）基本事件总数共25，（穷举）符合条件有 （78,70）（78,76）（76,70）（75,70） （90,70）（90,76）（90,84）（90,80）（81,70）（81,76）（81,80）

所以P=

(3)

=80
=80

又
=
[（78-80）
+(76-80)
+(75-80)
+(90-80)
+(81-80)
]=28.2

同理
=46.4

所以派甲更好。