试 卷Ⅰ

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．）

1．命题“若
,则
”的逆命题是

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，则
D．若
，则

2．直线
的倾斜角为

A．
B．
C．
D．

3．下列说法正确的是

A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形 D．共点的三条直线确定一个平面

4．下图是由哪个平面图形旋转得到的

A． B． C． D．

5．已知直线
和平面，满足

，则直线
的关系是

A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面

6．若直线经过原点和点A（－2，－2），则该直线的斜率为

A．－1 B．1 C．1或－1 D．0

7．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为

A．
B．
C．
D．

8．设
, 则A是B的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

9．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．下列不等式一定成立的是

A．
B．

C．

D．

11．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB // 平面MNP的图形个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．在正方体
中，M是线段
上的动点，则异面直线
与
所成的角的取值范围是

A．
B．
C．
D．

二、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）

13．不等式
的解集为 ▲ ．

14．设
且
，则ab的最大值为 ▲ ．

15．点（2，－2）到直线
的距离为 ▲ ．

16．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于 ▲ cm3．

17．已知直线
与
平行，则的值是 ▲ ．

18．已知直线a、b、c和平面、
，则下列命题中真命题的是 ▲ ．

①若a//b，b//c，则a// c；②若ab，bc，则ac；③若a、b异面，b、c异面，则a、c异面；④若a//，b//，则a// b；⑤若a//，a//
，且
，则a// b．

19．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为 ▲ ．

20．已知关于的不等式组
的整数解恰好有两个,则实数a的取值范围为▲ ．

三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．）

21．求经过直线
与
的交点，且满足下列条件的直线方程．

（1）与直线
平行；

（2）与直线
垂直．

22．给定两个命题：

P：关于的方程
有实数根；Q：对任意实数都有
恒成立．

（1）若命题P为真，求实数的取值范围；

（2）若命题P，Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

23．已知实数
满足
表示的平面区域为M．

（1）当
时，在平面直角坐标系下用阴影作出平面区域M，并求目标函数
的最小值；

（2）若平面区域M内存在点
满足
，求实数的取值范围．

24．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN//平面PAD；

（2）若MN=BC=4，PA=
，求异面直线PA与MN所成的角的大小．

试 卷Ⅱ

考生须知：试卷II实验班、择优班考生必做，重点班考生选做．

四、附加题（本大题共3小题，其中25、26题每小题5分，27题10分，共20分．）

25．已知实数
满足
，则
的取值范围是

A．
B．
C．
D．

26．设
，且
，则
的最小值为 ▲ ．

27．已知直线l：x－2y＋4＝0和两点A(0，4)，B(－2，－4)，点P（m，n）在直线l上有移动．

（1）求
的最小值；

（2）求||PB|－|PA||的最大值．

2014学年第一学期 茅盾中学期中考试高二数学答卷

考生须知：本考卷分试卷I、试卷II和答题卷，其中试卷I为所有考生必做，试卷II实验班、择优班考生必做，重点班考生选做。

试 卷Ⅰ

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．）

（此部分请答在答题卡上）

二、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）

13． ； 14． ；

15． ； 16． ；

17． ； 18． ；

19． ； 20． ；

三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．）

21．求经过直线
与
的交点，且满足下列条件的直线方程．

（1）与直线
平行；

（2）与直线
垂直．

22．给定两个命题：

P：关于的方程
有实数根；Q：对任意实数都有
恒成立．

（1）若命题P为真，求实数的取值范围；

（2）若命题P，Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

23．已知实数
满足
表示的平面区域为M．

（1）当
时，在平面直角坐标系下用阴影作出平面区域M，并求目标函数
的最小值；

（2）若平面区域M内存在点
满足
，求实数的取值范围．

24．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN//平面PAD；

（2）若MN=BC=4，PA=
，求异面直线PA与MN所成的角的大小．

试 卷Ⅱ

考生须知：试卷II实验班、择优班考生必做，重点班考生选做．

四、附加题（本大题共3小题，其中25、26题每小题5分，27题10分，共20分．）

25．（ ）

26． ．

27．已知直线l：x－2y＋4＝0和两点A(0，4)，B(－2，－4)，点P（m，n）在直线l上有移动．

（1）求
的最小值；

（2）求||PB|－|PA||的最大值．