一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一项是符合要求的）

1、有关数列的表达：

①数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点；②数列的项是有限的；③若一个数列是递减的，则这个数列一定是有穷数列；其中正确的个数 （ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

2、数列
（ ）

A
B
C
D 以上都不对

3、在等差数列
中，设
，
，

，则
关系为 （ ）

A．等差数列 B．等比数列 C．等差数列或等比数列 D．都不对

4、数列
的通项公式
，则数列中最小的项是 （ ）

A 第4项 B 第5项 C 第6项 D 第7项

5、等比数列
各项均为正数，且
，则
（ ）

A
B
C
D

6、在△ABC中，
，则
等于 （ ）

A
B
C
D

7、 在△ABC中，若
，则△ABC的形状是 （ ）

A 直角三角形 B 等边三角形 C 不能确定 D 等腰三角形

8、 在△ABC中，若
则
( )

A
B
C
D

9、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）

A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b=
,∠A=30°

C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°

10、等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，

①数列的公差d＜0 ②S9一定小于S6

③a7是各项中最大的一项 ④S7一定是Sn中的最大值

其中正确的个数为 （ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

11、 等差数列
项和
等于（ ）

A
B
C
D

12、在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为
，塔基的俯角为
，这座塔吊的高是 ( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题 （每小题4分，共16分．将最简答案填在答题纸相应位置）

13、 △ABC中，若
_________

14、数数列
中，
，且
，则
____________

15、数列{
}为等差数列，
_________

16、△ABC中，已知BC=12，A=45°，
,则AB= ____________

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共56分).

17. （本小题10分）

在锐角
中，、
、分别为角、、
所对的边，且
.

（1）确定角
的大小；

（2）若
,且
的面积为
，求
的值。

18．（本小题10分）

（1）在等比数列
中，
，公比
，前项和
，求首项
和项数．

（2）、数列
中，
，求数列
的前项的和
。

19、（本小题12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-
sinA）cosB=0.

求角B的大小；

若a+c=1，求b的取值范围

20、（本小题12分）

已知
数列
满足对任意
有
且

（1）求证：
是等比数列；

（2）若
当n取何值时，
取最大值，并求出最大值。

21、（本小题12分）

已知数列
的前项的和
，点（，
）在函数f(x)=2x2+4x图象上，

（1）求数列
的通项公式；

（2）若函数g(x)=2 – x,数列
满足
，记cn=an·bn，求数列
前n项和
；

（3）是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
，若不存在，说明理由。


三、解答题

17．解：（1）由
及正弦定理得

，
是锐角三角形，

（2）解法1：
由面积公式得

由余弦定理得

由②变形得

解法2：前同解法1，联立①、②得
，消去
并整理得

，解得
，所以
故

18、（1）在等比数列
中，
，公比
，前项和
，求首项
和项数．

解：由已知，得

由①得
，解得
． 将
代入②得
，

即
，解得 n＝5．

（2）、

19、