一、选择题

1．下列命题正确的是(　　)

A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形

C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

2.若直线不平行于平面，且
，则(　　)．

A.内的所有直线与异面?????????? B.内不存在与平行的直线

C.内存在唯一的直线与平行?????? D.内的直线与都相交

3.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．

主视图 左视图 俯视图

(第1题)

A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体

4．若A∈α，B∈α，A∈l，B∈l，P∈l，则(　　)

A．P?α B．Pα

C．lα D．P∈α

5.（2012春14）一个几何体的三视图如右图所示，

该几何体的表面积是（ ）

B．
C．
D．

6.将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )

A．是一个圆台 B．是一个圆柱

C．是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体

D．是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体

7．如图2-2，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且Cl，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过(　　)

A．点A B．点B C．点C但不过点M D．点C和点M

8.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）

B.
C.
D.

9.一个正方体的顶点都在球面上 ，它的棱长为2，则球的表面积是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题

10. 若直线，b同时和第三条直线垂直，则直线，b的位置关系是________.

11.已知球的半径为2，则球的表面积为________ ，体积为_______

12．如图2-4，正方体ABCD -A1B1C1D1中，异面直线BD1与CD所成角的正弦值等于__________．

三、解答题（写清楚必要证明过程）

13.用斜二测画法作出边长为3cm、宽为4cm的长方形的直观图．（保留作图痕迹）

14.如图，在边长为2的正方体
中，是棱
的中点．

（Ⅰ）求三棱锥E-BCD的体积

（Ⅱ）求异面直线
所成角

15.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH//FG. 求证EH//BD.

16．如图1-7，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1＝8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为多少？

图1-7