高二数学参考答案

一：选择题 ABCDB BBDCA AD

二：填空题

13. 1 14. 9 15.

16.

三：解答题

17. 解：（1）由an = a1 +（n-1）d及a3=5，a10=-9得

解得

数列{an}的通项公式为an=11-2n。 ……..5分

(2)由(1) 知Sn=na1+
d=10n-n2。

因为Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时，Sn取得最大值。 ……10分

19. 【答案】(Ⅰ)由
,得
,

∴由正弦定理,得
,

即
, ∴
,∴
.

(Ⅱ)由题意知,
,∵
,∴
,

当
时,
,

当
时,
的最大值为
,当
时,
的最小值为

20.解（Ⅰ）由

得

两式相减得

即

又

∴
，
∴

∴数列
是首项为
，公比为的等比数列,∴

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

∴

．

21. 【答案】（1）因为
，

所以
即

所以
是等差数列，因为
，
，

所以该数列首项为
，公差也是
，

所以
所以
.

(2）由（1）知
，所以
，

，

，

两式作差得：
，

∴

22.