命题人：于娟 校对人：于娟 印数：1000（全） 时间：20140926

一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分。）

1．在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点的坐标是（ ）

A．
B．

C．（-1，2，3） D．

2．若
是假命题，则（ ）

A．
是假命题 B．
是假命题

C．是假命题 D．
是假命题

3．等差数列
的前项和为
，若
，则
的值是（ ）

A．21 B．24 C．28 D．7

4．下列命题的否定为真命题的是（ ）

A．有理数是实数 B．末位是
的整数，可以被整除

C．
D．

5．在
中，
是
的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．椭圆
的一个焦点是
，那么
等于（ ）

A．-1 B．1

C．
D．

7．若直线
与圆
有两个公共点，则点
与圆的位置关系是（ ）

A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上皆有可能

8．直线
截圆
得的劣弧所对的圆心角为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．关于的一元二次方程
有一正根和一负根的充分不必要条件是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．椭圆
上一点与椭圆的两个焦点
的连线互相垂直，则
的面积是（ ）

A．20 B．22 C．28 D．24

11．过圆
外一点

引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

12．设
是椭圆
的左、右焦点，P为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则的离心率为（ ）

A．
B．

C．
D．

二、填空题（每小题5分，共30分。）

13．若命题“存在
，使得
”是假命题，则实数的取值范围是__________。

14．过点
且与椭圆
有共同焦点的椭圆标准方程是__________。

15．过点
向圆
所引切线的方程是__________。

16．在
中，
，则
的长度为__________。

17．设实数
满足
，则
的最大值是__________。

18．若直线
与曲线
有两个公共点，则
的取值范围是__________。

三、解答题（每小题12分，共60分。）

19．求圆心在直线
上且与直线
切于点
的圆的方程。

20．在锐角
中，
是角
的对边，且
.

（1）求角
的大小。

（2）若
，且
的面积为
，求
的值。

21．已知：实数满足
，其中
，：实数满足
，若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围。

22．已知圆满足：①截轴所得弦长为 ②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为
③圆心到直线
：
的距离为
。求该圆的方程。