滦南县2014—2015学年度第一学期期中质量检测

高二数学试卷答案

(3)要使l1⊥l2，则有m·2＋8·m＝0，得m＝0. ……10分

则l1在y轴上的截距为－，由于l1在y轴上的截距为－1，

所以－＝－1，即n＝8.

故m＝0，n＝8. ……12分

18.解：(1)已知圆C：(x－1)2＋y2＝9的圆心为C(1,0)， ……1分

因直线l过点P、C，所以直线l 的斜率为2， ……2分

直线l的方程为：y＝2(x－1)，

即:2x－y－2＝0. ……4分

(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC， ……5分

∴直线l的方程为:y－2＝－(x－2)， ……7分

即:x＋2y－6＝0. ……8分

∵|PC|=
……9分

∴(
)
=9-(
)
……11分

∴|AB|=4 ……12分

19. 解：(1) ∵ A(0，1) 为椭圆＋＝1的顶点

∴b=1 ……1分

∵椭圆离心率为

∴
= ……2分

又a
= b
+c

∴a
=2 ……3分

∴椭圆方程为：＋y2＝1. ……4分

(2) 解一：∵过左焦点F1的直线交椭圆于C， D两点，

∴|CF1|+|CF2|=2a=2
|DF1|+|DF2|=2a=2
……5分

∴△CDF2的周长=4a=4
……6分

由F1(－1，0) ,B(0，－2)有直线BF1的方程为:y＝－2x－2，……7分

由得9y
+4y-4＝0. ……8分

设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则

y
+y
=
y
y
=
……9分

∴
=
=
……10分

又|F
F
|=2c=2 ……11分

故S△CDF2＝|F
F
|·
＝ ……12分

解二： ∵过左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，

∴|CF1|+|CF2|=2a=2
|DF1|+|DF2|=2a=2
……5分

∴△CDF2的周长=4a=4
……6分

由F1(－1，0)，B(0，－2)有直线BF1的方程为y＝－2x－2 ……7分

由得9x2＋16x＋6＝0. ……8分

设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则 ……9分

∴|CD|＝|x1－x2|＝·

＝·＝ ……10分

又点F2到直线BF1的距离d＝ ……11分

故S△CDF2＝|CD|·d＝ ……12分

20.解：(1)由圆的一般方程得：

[－2(t＋3)]
＋4(1－4t
)
－4 (16t
＋9)>0 ……1分

即: -7t
+6t+1>0 ……2分

解得: －

(2)圆心为:(-

，-
)即圆心为:(t＋3,4t
－1) ……4分

半径r＝
＝
……6分

(3)r＝
＝
……8分

所以当t＝ 时，r
＝ ……10分

故圆的标准方程为：
＋
＝ ……12分