1．已知数列{an}中，an＋1＝an＋2，则数列{an}是(　　)

A．递增数列　　　　 B．递减数列

C．常数列 D．以上都不对

2．已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝an，则数列{an}的最大项是(　　)

A．a1 B．a9

C．a10 D．不存在

3．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是(　　)

A．递增数列 B．递减数列

C．摆动数列 D．常数列

4．已知an＝－2n2＋9n＋3，则数列{an}中的最大项为(　　)

A．a1＝10 B．a2＝13

C．a3＝12 D．以上均不正确

5．函数y＝f(x)的图像在下列图中，并且对任意a1∈(0，1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1＞an(n∈N＋)，则该函数的图像可能是(　　)

6．(2013·黄冈高二检测)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N＋)，则a2 012＝________．

7．已知数列{an}，an＝2n2－10n＋3，它的最小项是________．

8．已知数列{an}的通项公式为an＝4n－102，则数列从第________项开始值大于零．

9．已知数列{an}的通项公式为an＝－n2＋10n＋11，试作出其图像，并判断数列的增减性．

10．已知函数f(x)＝，设an＝f(n)(n∈N＋),

(1)求证：an<1；

(2){an}是递增数列还是递减数列？为什么？

11．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4.

(1)数列中有多少项是负数？

(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值．

答案：

1．　A

2．　A

3．　A

4．　B

5．　A

6．　

7． 2或3项

8．　26

9．　列表：

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

…



an

20

27

32

35

36

35

32

27

20

11

0

…



图像如图所示：

由数列的图像知，当1≤n≤5时数列递增；当n≥5时数列递减．

10．　(1)证明　an＝f(n)＝＝1－<1.

(2)∵an＋1－an＝－＝(1－)－(1－)＝>0，

∴an＋1>an，

∴{an}是递增数列．