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| 简介：
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1．在数列中，等于（ ） A．14 B．13 C．12 D．11 2．与，两数的等比中项是（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，若，则（ ） A．或 B． C． D． 4．已知是等比数列，，则( ) A. B. C. D.4 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝( ) A．－ B. C．－1 D．1 6．已知等差数列的前项和为，若，则等于 A．72 B．54 C．36 D．18 7. 在中，角A，B，C的对边长分别为，,则 A. B. C. D. 8.设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝( ) A．26 B．24 C．22 D．20 9.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ） A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米 10.等差数列{an}, a1= －5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为 ( ) A. a11 B. a10 C. a9 D. a8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11.已知△ABC的周长为9，且，则cosC＝ . 12． 13.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝_______ 14.已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为________ 三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15.（本题满分12分） 已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值． 16．（本题满分12分） 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°， （1）求； （2）求AD的长． 17．（本题满分14分） 在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b. 18．（本题满分14分） 已知为等比数列且，；为等差数列的前n项和，. （Ⅰ） 求和的通项公式； （Ⅱ） 设，求. 19．（本小题满分14分） 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 20．（本题满分14分） 已知各项均为正的数列的前项和为，数列的前项和为，且，. (1)求、的值； (2) 证明数列是等比数列，并写出通项公式； (3) 若对恒成立，求的最小值. 高二文科数学参考答案 17．（本题满分14分） 解：在中则由正弦定理及余弦定理有: 化简并整理得：. 又由已知. 解得. 18．（本小题满分14分） 解：（1） 设{an}的公比为q，由a5=a1q4得q=4,所以an=4n-1.……………4分 设{ bn }的公差为d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)， ,所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.…………………………………………8分 （2） Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n-1),① 4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),② ②-①得：3Tn=-2-3(4+42+…+4n)+4n(3n-1)…………………………………………………10分 = -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)·4n……………………………………………………12分 ∴Tn=（n-）4n+……………………………14分 20．（本题满分14分） （1）因为，其中是数列的前项和，是数列的前项和，且，当时，由，解得，…………………………2分 当时，由，解得； ………………………………4分
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