一、选择题

1、设全集
，集合
则集合
( ▲ )

（A）
（B）
（C）
（D）

2、已知是虚数单位，则复数
-------------------------------------( ▲ )

（A） （B）
（C） （D）

3、若14名同学合影，站成前排5人后排9人，现摄影师要从后排9人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数为 --------------- ----------( ▲ )

(A)
(B)
(C)
(D)

4、已知函数
是偶函数，且
则
--------------( ▲ )

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

5、设
为等差数列
的前项和，若
，公差
，
，则
( ▲ )

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

6、双曲线
的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点
使得
为等腰直角三角形，则实数的值可能为 ---------------------------------------- ( ▲ )

（A）
（B) （C） （D）

7、关于函数
，下列结论中不正确的是-------------( ▲ )

（A）
在区间
上单调递增 （B）
的一个对称中心为

（C）
的最小正周期为 （D）当
时,
的值域为

8、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为（ ▲ ）

（A）9
（B)10
（C）11
（D）

9、已知
为互不重合的三条直线，平面
平面
，

，
，那么
是
的 ( ▲ )

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

10、已知
表示大于的最小整数，例如
．下列命题:

①函数
的值域是
；

②若
是等差数列，则
也是等差数列；

③若
是等比数列，则
一定不是等比数列；

④若
，则方程
有
个根.

其中正确的是 ( ▲ )

（A）②④ （B）③④ （C）①③ （D）①④

二、填空题

11、在
的展开式中，
项的系数为 ▲ ．

12、直线
与圆
交于、两点，且
,则
▲ ．

13、已知方程
，求实数解为____ ▲ ____

14、已知数列
是公比为的等比数列，集合
，从中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有 ▲ 个．

15、如图，在单位正方体
中,设
是△
内任一点（不包括边界）， 定义
，其中、、分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
,且
恒成立，则正实数 a的最小值 ▲ ．

16、下图都是由边长为1的正方体叠成的图形

如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积是_____ ▲ _____个平方单位。

17、如右图，在梯形
.

点在阴影区域
（含边界）中运动，则
的取值范围是 ▲ .

三、解答题

18、在
中，角、、
所对应的边分别为，
，，且满足
．

（I）求角的值； （II）若
，求
的值．

19、已知
是递增的等差数列,
。

(1)求数列
的通项公式; (2)若
,求数列
的前
项和

20．如图，已知，分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面
，且
，
，
是线段
上一动点．

（Ⅰ）求证：平面
平面
； （Ⅱ）若
平面
，试求
的值；

（Ⅲ）当
是
中点时，求二面角
的余弦值．

21、 设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值．

22、已知
，函数
.

（Ⅰ）求函数
的单调区间；

（Ⅱ)若对于任意的
，
，不等式
恒成立，

求实数的取值范围．