一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.设全集
，集合
,
则
等于（ ）

A．
B．
C.
D.

2.下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

3．已知命题
，那么命题
为（ ）

A．
B．

C．
D．

4.函数
在
处导数存在，若命题p:
；命题q:
是
的极值点，则p是q的（ ）

A.充要条件 B.充分不必要的条件

C.必要不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件

5.若定义在上的奇函数
和偶函数
满足
，则
（ ）

A.
B. C.
D．

6.函数
的单调递增区间是（ ）

A.
B.(0,3) C.(1,4) D.

7.设
则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

8.若函数
的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）

9.设
，
，
则（ ）

A.
B.
C.
D.

10.设函数
则使得
成立的的取值范围是（ ）

A．
B.
C.
D.

11. 定义在上的偶函数
满足：对任意的
，有
则（ ）

A.
B.

C.
D.

12．函数
的定义域为，
，对任意
，
，则
的解集为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中指定的横线上）

13．函数
的定义域为 .

14.函数
的单调减区间为 .

15.曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 .

16.设函数若
，则函数
的零点个数有 个.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）

17.(10分)已知为全集，
，
，求：

（1）
；

（2）
.

18.(12分)已知二次函数
在区间
上有最大值，求实数的值

19.(12分)已知
，设命题
函数
在上为减函数，命题
当
时，函数
恒成立．如果“或”为真命题， “且”为假命题，求的取值范围．

20.(12分)已知函数
,在曲线
上的点
处的切线与直线
平行.

(1)若函数
在
时取得极值，求，
的值；

(2)在（1）的条件下求函数
的单调区间.

21.(12分)已知
且
，函数
，

(1)若
，求函数
的值域；

(2)利用对数函数单调性讨论不等式
中的取值范围.

22.(12分)已知函数

（1）当
时，
使得
，求实数的取值范围；

（2）若在区间
上，函数
的图象恒在直线
的下方，求实数的取值范围.

高二数学（文）参考答案

1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 11.B 12.B

13.
14.
15. 16.4

17. 解：

（1）
=

（2）
=

18. 解：函数
的对称轴为：
，

当
时，在
上递减，
，即

当
时，
在
上递增，
，即
；

当
时，
在
递增，在
上递减，
，即
，解得：
与
矛盾；综上所述
或

19. 解因为c>0,所以如果命题p:函数y=cx是真命题,那么01/c恒成立,又因为函数f(x)=x+1/x≥2,当且仅当x=1/x时及x=1时函数f(x)=2,所以当x∈[1/2,2],函数f(x)∈[2,5/2]>1/c所以1/c<2,所以c>1/2又因为p或q为真命题,p且q为假命题,所以p或q一个为真命题一个为假命题.如果p为真命题q为假命题,那么01/2,所以c≥1综上所述c的取值范围为0

20. 解：(1)f′(x)=3x2+2ax+b,则f′(1)=3+2a+b=3即2a+b=0 ①

∵y=f(x)在x=-2时取得极值，∴f′(-2)=0即-4a+b=-12 ②

联立①②解得a=2，b=-4

(2)由（1）得f(x)=x3+2x2-4x+5

∴f′(x)=3x2+4x-4

由f′(x)>0得x<-2或x>2/3 由f′(x)<0得-2

所以函数y=f(x)的单调递增区间为
,单调递减区间为

21.解:(1)

由
得
所以函数
的定义域为

令
而
所以

当
时
即

当
时
即

所以当
时函数
的值域为
;当
时函数
的值域为

(2) 由
得
即
①

当
时要使不等式①成立则
即

当时要使不等式①成立则
即

综上所述当
时不等式
中的取值范围为

当
时不等式
中的取值范围为

22.解：（1）当
时，
∴

对于
,有
,∴
在区间
上为增函数,

∴
∴
(
)

（2）令
，则
的定义域为
（6’）

在区间
上，函数
的图象恒在直线
下方等价于
在区间
上恒成立.

（8’）

①若
时，函数
在区间
是减函数在
是增函数

∴
，不合题意；（9’）

②若
时，函数
在区间
是增函数∴
，不合题意；（10’）

③若
时，函数
在区间
是减函数∴

要使
在区间
上恒成立则
即

∴
（11’）

综合①②③可知，要使函数
的图象恒在直线
下方则
（12’）