一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.

1.设集合A={2,3,4},B={2,4,6},若x∈A且x?B,则x等于(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

2．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.在第29届北京奥运会上,中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩,稳居金牌榜榜首,由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列,也有许多人持反对意见,有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见, 2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时,用什么方法最有说服力(　　)

A．平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率

4.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:

父亲身高x(cm)

174

176

176

176

178



儿子身高y(cm)

175

175

176

177

177



则y对x的线性回归方程为(　)

A. y=x-1 B y=x+1 C y=88 +
D y=176

5.下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是(　 )

A. a3>b3 B.a>b-1 C.a2>b2 D. a>b+1

6.设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有(　　)

A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真

7. 函数
的值域为( )

A.
B.
C.
B.

8. 函数
的图象大致是 ( )

B． C． D．

9已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(3)－f(4)＝(　　)

A．－1 B．1 C．－2 D．2

10．已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1

①x1f(x1)>x2f(x2)；②x1f(x1)；④<.

其中正确结论的序号是 (　　)

A．①② B．①③ C．②④ D．②③

二、填空题：本题共5小题，11-13题为必答题，14-15为选做题，每题5分，满分20分

（一）必做题 (11～13题)

11. 函数
的增区间是 ；

12. 设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________．

13．下列命题中：

①函数
的图象与
的图象关于x轴对称；

②函数
的图象与
的图象关于y轴对称；

③函数
的图象与
的图象关于x轴对称；

④函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称；

正确的是 。

（二）选做题 (14～15题，考生只能从中选做一题)

14．(几何证明选讲)如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC,若∠CPA=30°,PC=_________ cm

15．（坐标系与参数方程）在极坐标系中,圆
上的点到直线
的最大距离为_________.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16．（本题满分12分）设命题p：“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”。

（I）试写出命题p的逆否命题；

（II）判断命题p的逆否命题的真假，并写出判断过程。

17．（本题满分12分）设函数
，且
，
。

（I）求
的解析式；

（II）画出
的图象。

18．（本题满分14分）已知函数
.

（I）求函数
的定义域；

（II）判断函数
的奇偶性；

（III）当
时，函数
，求函数
的值域。

19．（本题满分14分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.

（I）求y与x之间的函数关系式；

（II）若每千瓦时电的成本价为0. 3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]

20．（本题满分14分）已知函数
(其中m>－2).
.

（I）若命题“
”是假命题，求x的取值范围；

（II）设命题p：?x∈R，f(x)<0或g(x)<0；命题q：?x∈(－1，0)，f(x)g(x)<0. 若
是真命题，求m的取值范围.

21.设二次函数
.

（I）求函数
的最小值；

（II）问是否存在这样的正数m，n，当x∈[m，n]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为
？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，请说明理由。



∴[1，＋∞)是f(x)<0的解集的子集．

又由f(x)＝－(x+2)(x－m)<0,得
或
，

因此 m<1. ……………………… 9分

②∵当x∈(－1，0)时，g(x)＝2x－2<0，

∴问题转化为?x∈(－1，0)时，f(x)>0，

即f(x)>0的解集与(－1，0)的交集非空．

即（－2，m）
(－1，0)
,则m>－1 ……………………… 13分

综合①②可知满足条件的m的取值范围是－1

法二：当
时，
，因为p是真命题，则f(x)<0，