黄冈市2014春季高二期末考试

数学试题参考答案（文科）

又∵函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，∴3－2a＞1，∴a＜1.………………8分

又由于p为真，p且q为假，可知p真q假，

则∴1≤a＜2；………………12分

当在
上变化时，
的变化情况如下：







































↗



↘



↗





 11分

当
或
时，
有最小值
；

当
或
时，
有最大值 13分.

所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小． 8分

（3）依题意，有

法一：

，

当
时，

在
上是单调递减函数 12分

当
当
所以g(x)有最小值g(1)＝1．11分

故
，所求a的范围是
13分

（或解：由
原不等式等价于
，由（1）知a<0）

且设直线
的方程为
，则直线
的方程为
．

将直线
的方程代入椭圆方程中，并整理得
，

所以
，
，

所以
． ……………………………9分