高二数学文科（B）参考答案与评分标准

选择题

二．填空题

三．解答题

19解：(1)由|ax＋1|≤3得－4≤ax≤2.

又f(x)≤3的解集为{x－2≤x≤1}，

当a＞0时－≤x≤，得a＝2.………………………………………………6分

(2)记

则

所以|h(x)|≤1，因此k≥1.………………………………………………………………12分

21.解：（1）由题意，当
时，
；当
时，设

由已知
，解得
.

故函数
的表达式为
.…………………………6分

（2）由题意并由（1）可得

当
时，
为增函数，故当
时，其最大值为
；

当
时，

当且仅当
即
时等号成立.

所以当
时，
在区间
上取得最大值
.

综上可知，当
时，
在区间
上取得最大值.

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时……14分

②解法（一）：设
，

由①知：
，即：
，

消去得：
=2

点在定圆
=2上． ………………………… 14分

解法（二）：设
，

则直线FP的斜率为
，

∵FP⊥OM，∴直线OM的斜率为
，

∴直线OM的方程为：
，

点M的坐标为
．

∵MP⊥OP，∴
,

∴

∴
=2,点在定圆
=2上． …………………………14 分