1、已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则线性回归方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

2、已知与的线性回归方程为
，则变量增加一个单位时，下列说法正确的是（ ）

A．平均增加1.5个单位 B．平均增加2个单位

C．平均减少2个单位 D．平均减小1.5个单位

3、炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行加热和冷却，如果第小时，原油温度（单位：℃）为
，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值为（ ）

A．8 B．
C．
D．

4、设底为等边三角形的直三棱柱的体积为
，那么其表面积最小时的底面边长为（）

A．
B．
C．
D．

5、一物体的运动方程是
，则
时刻的瞬时速度是（ ）

A．3 B．7 C．4 D．5

6、数列
中的的值是（ ）

A．4 B．6 C．5 D．8

7、将命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”推广到空间是：正四面体内任意一点到各面的距离之和（ ）

A．为定值 B．为变数

C．有时为定值、有时为变数 D．是与正四面体无关的常数

8、三角形的面积为
、
、为三边的边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理可得出四面体的体积为（ ）

A．
B．

C．

D．
（其中
、
、
、
分别为四面体4个面的面积，为四面体内切球的半径）

9、下列推理正确的是（ ）

A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖

B．∵
，∴

C．若
，
，则

D．若
，则

10、下列关于独立性检验的说法中，错误的是（ ）

A．独立性检验得到的结论一定正确 B．独立性检验依赖小概率原理

C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

D．独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法

11、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为（ ）

A．60 B．72 C．48 D．120

12、曲线
在点
处的切线斜率为（ ）

A．2 B．1 C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、对于函数
定义域中任意的
，有如下结论：

①
； ②
；

③
； ④

当
时，上述结论中正确结论的序号是 。

14、若一组观测值
满足
，若
恒为0，则
。

15、考察棉花种子经过处理与否跟生病之间的关系得到下表数据：

种子处理

种子未处理

总计



得病

32

101

133



不得病

61

213

274



总计

93

314

407



 根据以上数据，则种子经过处理与否跟生病 。

16、某产品的销售收入
（万元）是产量（千台）的函数，
；生产总成本
（万元）也是的函数，
，为使利润最大，应生产

千台。

高二数学（文）答题卷

一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题5分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（每题必须写出解答过程或证明过程）

17、（10分）已知数列
。

（1）求
；

（2）试归纳出该数列的通项公式
。

18、（12分）某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与推销金额数据如下表所示：

推销员编号

1

2

3

4

5



工作年限（年）

3

5

6

7

9



年推销金额（万元）

2

3

3

4

5



（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；

（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额。

19、（12分）（1）如图①、②、③、④为四个平面图，数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们把平面分成了多少个区域？请将结果填入下表中：

顶点

边数

区域数



①









②









③









④









（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系；

（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个平面图形的边数。

20、（12分）通过随机询句110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计



爱好

40

20





不爱好

20

30





总计









 计算
（
）

问：大学生爱好该项运动与性别是否有关。

0.050

0.010

0.001





3.841

6.635

10.828



附表：

21、（12分）某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知年总收益与年产量的关系是

则总利润最大时。求每年的产量。

22、（12分）已知、、
、四点不共面，
、
分别是
和
的重心。求证：
平面
。

高二数学（文）答案

一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

D

D

B

C

C

A

D

C

A

B

B



二、填空题（每小题5分，共20分）

13、②④ 14、1 15、无关 16、6千台

17、（10分）解：（1）

（2）

18、（12分）（1）设所求线回归方程为
，经计算，得

∴年推销金额关于工作年限的线性回归方程为
。

（2）由（1），知当
时，
（万元）。

∴可以估计第6名推销员年推销金额为5.9万元。

19、（12分）（1）

顶点

边数

区域数



①

3

3

2



②

8

12

6



③

6

9

5



④

10

15

7



（2）V+F=E=2 （3）E=V+F-2=1996

20、（12分）∵
∴

答：有99%以上把握认为爱好该项运动与性别有关。

21、（12分）解：设总利润为，

则
则

利用导数的性质，得总利润的最大值为25000元，因此当
时，总利润最大。