鹤岗一中2013---2014年度下学期期末考试高二理科试题

命题人：鹤岗一中高攀???审题人：田野

选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）

1.已知集合A=
B=
则
( )

A.
B.
C.
D.

2.已知
,则“
”是“
”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）.

A. f：x→y＝
x B. f：x→y＝
x C. f：x→y＝
x D. f：x→y＝
x

4.下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是（ )．

A．x＝y2＋1 B．y＝2x2＋1

C．x－2y＝6 D．x＝

5. 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)

A．c＞b＞a　　　　　　　B．b＞c＞a

C．a＞c＞b D．a＞b＞c

6.设函数
，
的定义域都为R，且
是奇函数，
是偶函数，则下列结论正确的是（ ）

A.

是偶函数 B .|
|
是奇函数

C.
|
|是奇函数 D.|

|是奇函数

7. 下列函数中，与函数
有相同定义域的是( )

A .
B．
C．
D．

8. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为( )

A．y＝cos2x，x∈R B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R D．y＝x3＋1，x∈R

9. 在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是( )．

(10)已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则x－y的取值范围是( )

A．[－2，－1] B．[－2,1]

C．[－1,2] D．[1,2]

11.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为( )．

A．2 800元 B．3 000元 C．3 800元 D．3 818元

12.已知函数f(x)＝若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪(0,1)

C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)

二 填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）

13. 已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为________.

14.函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．

15.若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)

16. 已知函数f(x)＝(a是常数且a＞0)．对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是－1；

②函数f (x)在R上是单调函数；

③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；

④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有

其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．

三，解答题

17.已知向量
，n∈N*，向量
与
垂直，且a1＝1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

18．中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求:

(1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

(2）这三列火车至少有一列正点到达的概率

19..如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一点．

(1)求证：AC⊥DE；

(2)已知二面角A-PB-D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

20．已知椭圆
的离心率为

（I）若原点到直线
的距离为
求椭圆的方程；

（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A，B两点.

当
，求b的值；

21.已知函数
（为常数）的图像与轴交于点，曲线
在点处的切线斜率为-1.

（I）求的值及函数
的极值；（II）证明：当
时，
；

（III）证明：对任意给定的正数，总存在
，使得当
，恒有
.

22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.

（1）求证：AB为圆的直径；

（2）若AC=BD，求证：AB=ED.

23.(本小题10分)选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线
的参数方程为
，（为参数），圆
的参数方程为
，（
为参数）.

（I）求直线
和圆
的普通方程；

（II）若直线
与圆
有公共点，求实数的取值范围.

24.（本小题10分）选修4—5：不等式选讲

已知定义在R上的函数
的最小值为.

（I）求的值；

（II）若
为正实数，且
，求证：
.