命题人：刘建怡

一、单项选择题（每小题5分，共60分）

1、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程
，那么表中的值为（ ）

3

4

5

6





2.5



4

4.5



 A．4 B．3.5 C．3 D．4.5

2、分类变量
和的2×2列联表如下，则（ ）





总计























总计









A．
越小，说明
与的关系越弱

B．
越小，说明
与的关系越强

C．
越接近于0，说明
与的关系越强

D．
越大，说明
与的关系越强

3、观察图中各正方形图案，每条边上有
个圆点，第个图案中圆点的个数是
，按此规律推断出所有圆点总和
与的关系式为（ ）

A．
B．

C．
D．

4、有这样一段演绎推理“一组对边平行的四边形是平行四边形，梯形是一组对边平行的四边形，所以梯形是平行四边形”，结论显然是错误的，是因为（ ）

A．推理形式错误 B．小前提错误 C．大前提错误 D．非以上错误

5、在平面直角坐标系内，方程
表示在
轴上的截距分别为
的直线，拓展到空间，在
轴上的截距分别为
的平面方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

6、如果
，则实数
应满足的条件是（ ）

A．
B．
且
C．
D．

7、观察下列各式：
，则

（ ）

A．123 B．76 C．28 D．199

8、
（ ）

A．
B．2 C．1 D．

9、复数
的共轭复数是（ ）

A．
B．
C．
D．

10、下列结构图中，体现要素之间的逻辑先后关系是（ ）

11、观察
，由归纳推理可得：若定义在上的函数
满足
，记
为
的导函数，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

12、通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为
”猜想关于球的相应命题为“半径为的球的内接六面体中， ”。

A． 以正方体的体积为最大，最大值为

B．以正方体的体积为最大，最大值为

C．以长方体的体积为最大，最大值为

D．以长方体的体积为最大，最大值为

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、如图①，有面积关系：
，则图②有体积关系：
。

14、命题“
是实数，若
，则
”，用反证法证明时应假设 。

15、已知为虚数单位，则
。

16、若复数满足
，则的虚部为 。

三、解答题

17、（10分）已知复数
，
是的共轭复数，求
的值。

18、（12分）某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用（单位：元）与行李的重量 (单位：kg)之间的关系为
。

写出计算费用的算法并画出程序框图。

19、（12分）是虚数单位，若
，求
。

20、（12分）已知函数
。

（1）求，
，
，
，
的值；

（2）由（1）求得的结果，试找出
与
的关系，并证明你的发现；

（3）求
的值。

21、（12分）已知
，求证：
。

22、（12分）已知复数，且
，
均为实数，复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围。

高二数学（文）答案