高二下学期期末考试数学（文）试题

--------命题人：魏淑华

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.设全集U=｛-2，-1，0，1，2｝，集合A=｛1，2｝，B=｛-2，1，2｝，则

等于 （ ）

A ｛1｝ B ｛1，2｝ C ｛-1，0，1，2｝ D

2．已知

表示把M中的元素x映射

集合N中仍为x，则
等于（ ）

A 0 B 1 C -1 D 1

3．函数
的定义域为（ ）

A
B
C
D

4．设
，则
（ ）

A 2 B -2 C 4 D -4

5．已知
，则
的大小关系为（ ）

A
B
C
D

6. 函数
的图象恒过的一个定点是（ ）

A （3，0） B （3，1） C （2，1） D （2，2）

7. 曲线
在点
处的切线方程为( )

A.
B.
C.
D.

8. 函数
的定义域是
，则其值域是（ ）

A
B
C
D

9．函数
的单调递增区间是（ ）

A
B
C
D

10．二次函数
的导函数
的图象

如图所示，且
的极大值为4，则
( ) 2

A 16 B -2 C 0 D 8 x

1

11．（A卷答）不等式|
对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A
B
C
D

11.（B卷答） 若关于x的不等式
对任意
恒成立，则m的取值范围是（ ）

A
B
C
D

12. （A卷答）若函数
与
在
上都是减函数，则
在
上是（ ）

A 增函数 B 减函数 C 先增后减 D 先减后增

12．（B卷答）函数
在定义域R内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每题5分，共计20分）

13.已知函数
，且
则
的值为

14. 函数

15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x + 2）= - f（x）,则f（8）=

16.曲线
在点处的切线平行于直线
，则点的坐标为______________；

三、解答题：（本题有6个小题，共70分）

17. 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．

18. 设函数
的导函数为
，若
的图像关于y轴对称。

（1）求函数
的解析式。 （2）求函数
的极值。

19. 函数
是定义在
上的减函数，且满足
,

（1）求f（1）；（2）若f（x）+f（2 - x）<2 , 求x的取值范围。

20.已知函数
. （1）当
时，求不等式
的解集。

（2）若
的解集包含[1 , 2]，求的取值范围

21、（A卷答）已知函数
，且函数f（x）在x=1和x=
处都取得极值.

（1）
； （2）求函数f(x)的单调递增区间。

21、（B卷答） 已知直线
处的切线，
为该曲线的另一条切线，且

( 1) 求直线
的方程。

（2）求由值线
和x轴所围成的三角形的面积

22、（A卷答）已知直线
处的切线，
为该曲线的另一条切线，且

( 1) 求直线
的方程。（2）求由值线
和x轴所围成的三角形的面积

22、（B卷答） 已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．（2）若函数g(x)=f(x)+
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围

庆安三中2013-2014年度（下）高二期末文科数学试题答案

一、选择题：（共60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



C

B

C

A

A

B

A

D

D

C

A/B

B/C



二、填空题（空5分，共20分）

解得0

18、（12分）解：（1）

(2
,

在（-2，2）上是减函数，

故极大值为f(-2)=16 ,极小值为f(2)=-16

19、（12分）解：（1）令x=y=1得f（1）=0

（2）

由f（x）在（0，+）减

,

由条件得
,故a的取值范围是[-3,0].

21、（B卷也是22A卷答案12分）

解：(1) y'=2x+1，则直线L1斜率k=3, 因L1垂直L2, 则L2斜率k=-1/3, 则2x+1=-1/3,得x=-2/3,代入抛物线方程得y=-20/9, 则L2：y+20/9=(-1/3) (x+2/3) ,

化简得9y+3x+22=0。

（2）L1:3x-y-3=0 ，令y=0得x=1 所以A（1，0） ，L2：3x+9y+22=0 令y=0得x=-22/3 所以B（-22/3，0） ，所以|AB|=25/3 ，L1:3x-y-3=0 L2：3x+9y+22=0 联立解得x=1/6 y=-5/2 ，h=|y|=5/2所以S△=1/2*5/2*25/3=125/1222、（B卷答案12分） （1）解：函数f（x）的定义域为（0，+∞）．当a=-2e时，由f′（x）=2x-
=
得

(2)

即