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　　高二（下）数学阶段Ⅱ综合练习（1）.doc

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高二（下）数学阶段Ⅱ综合练习（一）

班级 姓名 学号

一、选择题

1.集合
则等
…………………………………（ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知直线
的方程为

，则直线
的倾斜角为………………………………（ ）

A．
B．
C．
D．与
有关

3. 函数
的定义域是……………………………………………………………………（ ）

A.
B.
C.
D.

4．“
”是“直线
与圆
相交”的 ……………………………………（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要
条件

5.已知函数
，则
……………………………………………………（ ）

A. 在
上是增函数 B. 在
上是增函数

C. 在
上是减函数 D. 在
上是减函数

6. 已知抛物线
的准线过椭圆
的左焦点且与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
，则椭圆的离心率为……………………………………………………( )

A.
B.
C.
D.

7．已知双曲线
，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为…………………………………………………（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 函数
的最小正周期是
，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数
的图象…………………………………………………………………（ ）

A．关于点
对称 B．关于
对称 C．关于点
对称 D．关于
对称

9.若抛物线
上有一条长为
的动弦
，则
的中点到
轴的最短距离为………………（ ）

A．
B．
C．1 D．2

10.线段
是圆
的一条直径，离心率为
的双曲线
以
为焦点，若
是圆
与双曲线
的一个公共点，则
的值为………………………………………………………（ ）

A.
B.
C.
D.

11.在钝角
中，
，
，则
的面积为……………………………（　 　）

A．
B．
C．
D．

12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线
，
,和圆：
相切，则实数
的取值范围是……………（ ）

A．
或
B．
或

C．
或
D．
或

13．已知椭圆
的离心率为
，动
是其内接三角形，且
，若
的中点为
，点
的轨迹
的离心率为
，则…………………………………………………（ ）

A．
B．
C．
D．

14．对非零实数
，定义运算“
”满足：（1）
；（2）
．

若
，则下列判断正确的是………………………………………………（ ）

A．
是增函数又是偶函数 B．
是减函数又是奇函数

C．
是增函数又是奇函数 D．
是减函数又是偶函数

二、填空题

15. 已知
，
，则
.

16．函数
的值域是____________．

17．函数
的最小正周期
　 　．

18.已知抛物线
的焦点为
，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足
，则
_______.

19．已知点
满足
，则
的取值范围是____ ____．

20．若直线
与曲线
恰有两个不同的交点，则
的取值所构成的

集合为__ ___．

三、解答题

21.已知圆
：
内有一点
，过点
作直线
交圆
于
，
两点.

（1）当
经过圆心
时，求直线
的方程；

（2）当弦
被点
平分时，写出直线
的方程.[来源:wwet]

22．已知函数
.

（1）若
，求
的取值范围；

（2）设△
的内角
的对边分别为
，已知
为锐角，
，
，
，

求
的值．

23．已知曲线
上的动点
满足到定点
的距离与到定点
距离之比为
．

（1）求曲线
的方程．

（2）过点
的直线
与曲线
交于两点
，若
，求直线
的方程．

24.已知函数
是定义在R上的奇函数.

(1)求实数
的值；

(2) 若存在实数
，使
对任意的实数
都成立，求
的最小值.

25.过椭圆
的左顶点
作斜率为
的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.

高二（下）数学阶段Ⅱ综合练习（一）参考答案

班级 姓名 学号

一、选择题

1.集合
则等
…………………………………（ B ）

A．
B．
C．
D．

2.已知直线
的方程为

，则直线
的倾斜角为………………………………（ B ）

A．
B．
C．
D．与
有关

3. 函数
的定义域是……………………………………………………………………（ C ）

A.
B.
C.
D.

4．“
”是“直线
与圆
相交”的……………………………………（ A ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要
条件

5.已知函数
，则
…………………………………………………（ D ）

A. 在
上是增函数 B. 在
上是增函数

C. 在
上是减函数 D. 在
上是减函数

6. 已知抛物线
的准线过椭圆
的左焦点且与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
，则椭圆的离心率为……………………………………………………( C )

A.
B.
C.
D.

7．已知双曲线
，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为…………………………………………………（ D ）

A．
B．
C．
D．

8. 函数
的最小正周期是
，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数
的图象…………………………………………………………………（ D ）

A．关于点
对称 B．关于
对称 C．关于点
对称 D．关于
对称

9.若抛物线
上有一条长为
的动弦
，则
的中点到
轴的最短距离为………………（ D ）

A．
B．
C．1 D．2

10.线段
是圆
的一条直径，离心率为
的双曲线
以
为焦点，若
是圆
与双曲线
的一个公共点，则
的值为……………………………………………………（ B ）

A.
B.
C.
D.

11.在钝角
中，
，
，则
的面积为…………………………（　A　）

A．
B．
C．
D．

12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线
，
,和圆：
相切，则实数
的取值范围是…………（ C ）

A．