腾八中2013—2014学年度高二下学期期中考试

文 科 数 学 试 卷

制卷人：杨国元

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 设集合
，若
，则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 复数
在复平面内对应的点位于第（ ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

3. 已知
是R上单调连续函数，且有下列对应值表

x

1

2

3

4

5





-3

-2

-1

2

3



 则函数
的零点所在区间是（ ）

A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5）

4. 若实数x，y满足
则x+2y的最大值为（ ）

A.
B. 0 C.
D.

5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.
B.
C. D.

6. 设
，则
的值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 等比数列
中，若
，则
=（ ）

A. 32 B. 64 C. 128 D. 81

8. 双曲线
的渐近线方程为
，则离心率e =（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 曲线
在x =1处的切线方程为（ ）

A.
B.

C.
D.

10. 已知圆
与y轴相交于A、B两点，则
=（ ）

A. -2 B. 2 C. 4 D. -4

11. 设
则a，b，c的大小关系是（ ）

A. a>b>c B. a>c>b C. c>b>a D. c>a>b

12. 已知，三个单位向量
满足
的夹角为60°，
，则

t =________.

A. -1 B. -2 C. 1 D. 2

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 已知△ABC的面积为
，BC=2，C=60°，则AB=__________.

14. 已知抛物线
上的点P到焦点F的距离为5，则点P的坐标是__________.

15. 等差数列
中，若
，则前10项的和
=___________.

16. 若矩形ABCD的面积为10，则对角线AC的最小值为__________.

三、解答题（70分）

17. （10分）已知

（1）求
的最小正周期和最小值；

（2）说明
的图象是由
经过怎样的变化得到.

18. （12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟定的价格试销，得到如下数据.

单价x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9



销量y(件)

90

84

83

80

75

68



 （1）求回归直线的方程
，其中
；

（2）该产品每件的成本为5.5元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售额-成本）

19. （12分）在四棱P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD是等边三角形，

已知BD=2AD=4，AB=2DC=
，AB//CD.

（1）求证：BD⊥面PAD；

（2）求三棱锥P-ACD的体积.

20. （12分）已知数列
的前n项和

（1）求
的通项公式
；

（2）设
，求证
.

21. （12分）已知函数

（1）a =-2时，求函数的单调区间；

（2）a =-8时，求函数在[1, e]上的最小值及最大值.

22. （12分）设椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2离心率
，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点
且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，且△AF1F2与△BF1F2的面积之和为
，求k的值.

腾八中2013—2014学年度高二下学期期中考试

文 科 数 学 答 题 卡

制卷人：杨国元

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题（每小题5分，共20分）

13. ___________. 14. ___________. 15. ___________. 16. ___________.

三、解答题（70分）

17. （10分）

18.（12分）

19.（12分）

20.（12分）

21.（12分）

22.（12分）