一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分



答案































1.下列命题中为真命题的是 (　　)

A.
B.

C.
D.

2.抛物线y2＝－8x的焦点坐标是 (　　)．

A．(2，0) B．(－2，0) C．(4，0) D．(－4，0)

3．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为 (　　)

A. B. C. D.

4.“|x|<2”是“x2-x-6<0”的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是 (　　)．

A.－＝1(x≤－4) B.－＝1(x≤－3)

C.－＝1(x≥4) D.－＝1(x≥3)

6．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是 (　　)．

A．y＝±3x B．y＝±x

C．y＝±x D．y＝±x

7．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为 (　　)．

A.＋y2＝1 B．x2＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

8．已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于 (　　)

A．e2 B．e C.ln 22 D．ln 2

10．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ）

A．1，－1 B．3，-17 C．1，－17 D．9，－19

11．曲线
在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ）

A.
B.
C．
D.

12．若F1，F2是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则
的最大值是 (　　)

A．4 B．5 C．2 D．1

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.命题：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆否命题是：______________________.

14．直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值范围是 。

15．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 ．

16.过椭圆
内一点
引一条弦,使弦被
点平分,则这条弦所在的直线方程是 .

17．函数
的单调递增区间是 ．

18．函数
在区间
内是增函数，则实数的取值范围

三、解答题(每题10分，共40分)

19．已知直线
y＝kx＋1与椭圆＋y2＝1交于M、N两点，且|MN|＝.求直线
的方程．

20.已知点M
到定点F（5,0）的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，求点M的轨迹方程。

21.已知函数
（为常数，且
），当
时有极大值.

(1）求的值；

(2）若曲线
有斜率为的切线，求此切线方程.

高二文科数学参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分



答案

B

B

A

A

D

C

A

B

A

B

D

C





13. 已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d

14. (1，3)∪(3，＋∞)

15. 6

16.

17.

18.

20.

21. 解：（1）

则

(2）由（1）知，

依题意知

或

又
,

所以切线方程为
或

即
或

22. 解：（Ⅰ）
，令
，解得
或
所以函数
的单调递减区间为
．

(2）因为
，
，

所以
．∵
时，
，∴
在
上单调递增．

又
在
上单调递减，所以
和
分别是
在区间
上的最大值和最小值．

于是有
，解得
．故
，

所以
，即函数
在区间
上的最小值为