一、选择题（每小题5分）

1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(ＣＵA)∪B为(　　)

A.{1,2,4} B.{2,3,4}

C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}

2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）

(A)S
T (B) T
S (C)S≠T (D)S=T

3.若函数f(x)=
+2(a-1)x+2在区间
内递减，那么实数a的取值范围为（ ）

(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3

4.函数
的值域为 （ ）

(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

5.直线
的参数方程是（ ）

A
（t为参数） B
（t为参数）

C
（t为参数） D
（t为参数）

6.参数方程
（
为参数）化为普通方程是（ ）。

A
B

C

D

7.若圆的方程为
（
为参数），直线的方程为
（t为参数），

则直线与圆的位置关系是（ ）。

A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离

8.曲线的极坐标方程
化为直角坐标为（ ）。

A
B

C
D

12.下列各组中的两个函数是同一函数的为(　　)

(1)y=
,y=x-5.

(2)y=
,y=
.

(3)y=x,y=
.

(4)y=x,y=
.

(5)y=(
)2, y=2x-5.

A.(1),(2) B.(2),(3)

C.(3),(5) D.(4)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题（每小题5分）

13．函数f(x)=log
(x-x2)的单调递增区间是 ________

14.直线
被双曲线
截得的弦长为_________________

15．在极坐标系中，圆心为（2，）且过极点的圆的极坐标方程为 __________________

16．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是_________，原象是_____________

三、解答题（每小题14分）

17、已知全集
，集合
，集合
.

求（Ⅰ） (CUA)∪B； （Ⅱ）.(CUA)∩(CUB)

21、已知
是定义在上的奇函数，当
时，
．

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）求
的解析式；

（Ⅲ）若
，求区间．

参考答案

一、选择题

CCACC DBBAC CD

二、填空题

13、[0.5,1)

14、

15、

16、（-2，8），（4，1）

三、解答题

17、已知全集
，集合
，集合
.

求（Ⅰ） (CUA)∪B； （Ⅱ）.(CUA)∩(CUB)

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

18、（12分）已知直线
经过点
，倾斜角
。

（1）写出直线的参数方程；(4分)

（2）设与圆
相交于两点、，求点到、两点的距离之积（8分）

解：（1）直线
的参数方程为
，

（2）因为A、B都在直线
上，所以可设它们对应的参数分别

为
则
，
。

以直线
的参数方程代入圆的方程
整理得到

①

因为
是方程①的解，从而

所以，

19.已知集合
，
，

（1）若A∩B=｛2｝，求实数a的值；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围；

解：(1)
或

(2)当A∪B=A时,
,从而可能是:
．分别求解，得
；

20、已知函数
.

（Ⅰ）求函数
的定义域； （Ⅱ）判断函数
的奇偶性和单调性.

解：（Ⅰ）
，即
，

所以函数
的定义域为

（Ⅱ）①由（Ⅰ）知，函数
的定义域关于原点对称.

从而
故函数
是奇函数.

②设
是
上的任意两个实数，且
，则

，
＞0，
，
.

，即
.

从而
.即
＞
.

所以，函数
在
上是减函数.

21、已知
是定义在上的奇函数，当
时，
．

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）求
的解析式；

（Ⅲ）若
，求区间．

解：（Ⅰ）∵
是奇函数，

∴
------------------------3分

（Ⅱ）设
，则
，∴

∵
为奇函数，∴
-------------------------5分

∴
-----------------------------6分

（Ⅲ）根据函数图象可得
在上单调递增 ------------------------------7分

当
时，
解得
------------------------------9分

当
时，
解得
----------------------------11分

∴区间为
． ----------------------------12分