河北峰峰春光中学

2013-2014学年第二学期期末考试

高二数学(理科)答案

一． ADBDC DACAB BA

二．0.4
0

17. 解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数.

．

所以
是由第一个括号内的1与第二括号内的
的相乘和第一个括号内的
与第二个括号内的
相乘后再相加而得到，故
的系数为
．

18. 解：由公式得

．

，

我们有99.5%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病.

19. 解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：
种．

（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有
种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：
种．

（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法.

（4）先从四个盒子中任意拿走两个有
种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有
种放法；第二类：有
种放法.因此共有
种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：
种．

20. 解：设
，则

即
，

当
时，
；

当
时，
。

21.解：（1）直线的参数方程为
，即

（2）把直线

代入
得

，则点到
两点的距离之积为

22.