第Ⅰ卷（选择题共60分）

一：选择题（每小题5分，共60分）

1.设全集
则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 已知集合
，
，则
( )

A．{x｜0＜x＜
}　 B．{x｜
＜x＜1}　 C．{x｜0＜x＜1}　 D．{x｜1＜x＜2}

3. 已知条件
，条件
，则
成立的（ ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

4.下列有关命题的说法正确的是 ( )．

A．命题“若
，则
”的否命题为：“若
，则
”．

B．“
”是 “
”的必要不充分条件；

C．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题.

D．命题“
使得
”的否定是：“
均有
”．

5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 已知函数
，则
的值为（ ）

A．
B．0 C．1 D．2

7.下列大小关系正确的是( )

A.
B.

C.
D.

8.若命题“
”是假命题，则实数的最小值为 （ ）

A． B．
C．
D．

9.在下列区间中函数
的零点所在的区间为( )

A.
B.
C.
D.

10.函数
的图象大致为( )

A． B． C． D．

11.已知函数
，
，若
，
，使得
，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

12.
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且
，则不等式
的解集为（ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二：填空题（每小题5分，共20分）

13.函数
的定义域为____.

14.已知
“对任意的
，
”，
“存在
，
”若
均为命题，“且”是真命题，则实数的取值范围是 .

15.已知
，若
，则
的值是 .

16.求“方程
的解”有如下解题思路：设
，则
在上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
．类比上述解题思路，方程
的解集为　 　．

三：解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）已知函数
，
．

（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设
的内角、、
的对边分别为、
、，满足
，
且
，求，
的值.

18.（本小题满分12分）某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组 [70，75），第三组[75，80），第四组 [80，85），第五组 [85，90）（假设考试成绩均在[65， 90）内），得到频率分布直方图如下：（１）求测试成绩在[80， 85）内的频率；

（２）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率．

19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面
为矩形，为
上一点，
，
．

（I）若为
的中点，求证
平面
；

（II）求三棱锥
的体积．

20. （本小题满分12分）设椭圆

的左焦点为，离心率
，过点且与轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
．（Ⅰ）求椭圆
的方程;

（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于不同的两个点
，当
面积最大时，求线段
的长度
．

21. （本小题满分12分）设函数

（1）当
时，求函数
的单调区间；

（2）若函数
的图象总在直线
的下方，求的取值范围.

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号

22. （本小题满分10分）如图,已知
切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.

求证:(Ⅰ)
; (Ⅱ)
.

23. （本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，且有相同的长度单位，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．

24. （本小题满分10分）设函数
.

（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若不等式
的解集为，求实数取值范围.

邢台市一中2013——2014学年下学期第三次月考

高二年级数学（文科）试题参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

B

C

C

D

C

C

D

B

A

D

B



二、填空题：（每小题5分，共20分）

13.
14.
或
15.0 16.

三、解答题：

17.

18.(1)0.2 (2)

19.

20.

21.

在
上单调递减，在
上单调递增；

在
处取到极小值，也就是最小值为
………10分

所以的取值范围为
. ………………12分

22.

23.

24