济宁二中2013—2014学年高二下学期期中检测

数学（文）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）

1．设集合
,
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2．下列函数是奇函数的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

3. 命题“存在
”的否定是 （ ）

A． 存在
B．不存在

C． 对任意
D．对任意

4．已知函数
，则
( )

A．
B．
C．1 D．7

5．设a>0，将
表示成分数指数幂，其结果是 （ ）

A.
B.
C.
D.

6．函数
的零点所在区间为 （ ）

A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

7．设
，
，
，则a,b,c之间的大小关系是 （ ）

A. c

8．若函数
，则
（其中为自然对数的底数）（ ）

A． B． C． D.

9．函数
的定义域是 （ ）

A.
B.
C.
D.

10.函数y=
的值域是 (　　)

A.[0,+∞) B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2)

11．当0

12．设P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则P在平面内的射影是△ABC的 （ ）

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知

,则
。

14.由下列事实：

，

，

，

,

可得到合理的猜想是 。

15. 若
，则
。

16．已知函数
，函数

(a>0)，若存在
，使得
成立，则实数的取值范围是 。

三、解答题：(本大题共6小题70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

17.(本小题满分10分)

已知集合
，函数
的定义域为。

(1)求集合
.

（2）求
。

18．(本小题满分12分)

设
是
函数的两个极值点.

（1）试确定常数和
的值；

（2）试判断
是函数
的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.

19．(本小题满分12分)

已知定义在上函数
为奇函数．

（1）求
的值；

（2）求函数
的值域．

20．(本小题满分12分)

设函数
，

（1）若不等式
的解集
．求
的值；

（2）若
求
的最小值．

21. (本小题满分12分)

已知
的图象过原点,且在点
处的切线与轴平行.对任意
,都有
.

(1)求函数
在点
处切线的斜率;

(2)求
的解析式;

(3)设
,对任意
,都有
.求实数的取值范围。

22．(本小题满分12分)

已函数
是定义在
上的奇函数,在
上
.

（1）求函数
的解析式;并判断
在
上的单调性(不要求证明);

（2）解不等式
．

参考答案：

1-5 CCDAD 6-10 BBCDC 11-12 CB

13.
14.

15. 2 16.

17.（1）由题

由
解得
，即

（2） 所以
．

18.（1）

由已知得：

（2）变化时.
的变化情况如表：

（0，1）

1

（1，2）

2







—

0

+

0

—







极小值



极大值





故在
处，函数
取极小值
；在
处，函数
取得极大值
.

19.（1）由
为上的奇函数，知
，由此解得
，故
.

（2）设
的值域为
，则
当且仅当关于的方程
有根，当
时，根为
符合；

当
时，
，于是
且
；

综上，值域为
.

20.（1）根据题意，由于函数
，

切不等式
的解集
．则说明-1,3是方程
的两个根，那么结合韦达定理可知-3=

（2）由于
则可知a+b-2+3=2,a+b=1,那么可知
=
(a+b)=5+

,当a=2b时成立，故可知答案为9.

22．（1） 设
，则

又
是奇函数，所以
，
=
3分

是[-1，1]上增函数

（2）
是[-1，1]上增函数，由已知得:

等价于

不等式的解集为