考试时间：120分钟 考试分数：150分

选择题：（每小题只有一个正确的选项，每小题5分，共50分）

1、已知椭圆
上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（ ）

A．
B．2 C．3 D．6

2、椭圆

一个焦点坐标是(2,0), 且椭圆的离心率
, 则椭圆标准方程（ ）

A．
B．
C．
D．

A．3 B．
C．
D．

4、命题“
的否定是（ ） ．

A．
B．

C．
D．

5、
（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

方程
表示焦点在轴上的双曲线，则是第（ ）象限角。

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

A．
B．
C．
D．

8、已知椭圆
和双曲线
有公共焦点，那么双曲线的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．3

9、椭圆
的焦点为F1,F2,A在椭圆上,B在F1A的延长线上,且|AB|=|AF2|,则B点的轨迹形状为（ ）

A．椭圆 B．双曲线 C．圆 D．两条平行线

10、椭圆
的右焦点为F，直线
与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )

A．（0，
] B．（0，
] C．[
，1） D．[
，1）

二、填空题：（每小题5分，共25分）

11、命题
_________命题（用真或假做答）；

已知双曲线的焦点在轴上，且离心率
，则该双曲线的渐近线方程为

_______________；

13、在抛物线
________；

14、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B，左焦点
到直线AB的距离为
,则椭圆的离心率等于________________；

15、在下列4个结论中：

①x3<－8的必要不充分条件是x2>4；

②在△ABC中，AB2＋AC2＝BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；

③若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件；

④“9＜k＜15”是“方程
表示椭圆”的必要不充分条件．

正确的命题是________________；

解答题：（共6道题，其中16、17、18、19每小题12分，20题13分，21题14分）

求适合下列条件的椭圆的标准方程：长轴长是短轴长的3倍，且经过点
。

17、已知：
有两个不等的负根，：
无实根．若
为真，
为假，求的取值范围．

18、已知△ABC的两个顶点B(-1，0)，C(1，0)，直线AB，AC所在直线的斜率之积等于m(m≠0)，探求顶点A的轨迹。

20、已知椭圆
，

（1）求过点
且被平分的弦所在直线的方程；

（2）过
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；

21、动圆M过定点A(－
，0)，且与定圆A：(x－
)2＋y2＝12相切．

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；

(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E,F，求
的取值范围．

邛崃市2013-2014学年度下期半期考试

高二数学（理科）答题卷

选择题：（每小题只有一个正确的选项，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























填空题：（每小题5分，共25分）

_________________________； 12、_________________________；

13、_________________________； 14、_________________________；

15、_________________________。

三、解答题：（共6道题，其中16、17、18、19每小题12分，20题13分，21题14分）

16、（12分）



（12分）



（12分）



（12分）



（13分）



21、（14分）