绝密★启用前

命题人：杨敏

注意事项：

本试卷分第第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试试题卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如果集合
，那么( )

A．
B．
C．
D．

2．是虚数单位，复数
的共轭复数是（ ）

A．
B．
C．
D．

3.函数
的导数为（ ）

A．
B．
C．
D．

4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．
B．
C．
D．

5.下列四个命题正确的是（ ）

①样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。

②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好。

③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好。

④随机误差e是衡量预报变量唯一的一个量。

A.①② B.③④ C. ①④ D.②③

6. 方程
的解所在的区间为（　　）

A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）

7．对于
……大前提

……小前提

所以
……结论

以上推理过程中的错误为（ ）

A．大前提 B．小前提 C．结论 D．无错误

8. 已知a>1，函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是（ ）

9．在工商管理学中，MRP指的是物质需要计划，基本MRP的体系结构如图所示．从图中能看出影响基本MRP的主要因素有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 已知
（为常数）在
上有最大值
，那么此函数在
上的最小值为（ ）

A．
B．
C．
D．

高二年级第二学期第二次阶段检测

文 科 数 学

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11.若函数
的图像关于直线
对称，则

12.当x∈(0,+∞)时，幂函数y=(m2-m-1)xm为减函数，则实数m的值为________.

13.已知
，则
的大小关系是________.

14. 已知
在定义域
内可导，其图像如图，其导函数为
，则不等式
的解集为 .



15.给出下列三个命题：

①若
三边为
，面积为
,内切圆的半径
，则由类比推理知四面体
的内切球半径

(其中，
为四面体的体积，
为四个面的面积)；

②若回归直线的斜率估计值是
，样本点的中心为
,则回归直线方程是
；

③若偶函数
满足
，且
时，
，则方程
有3个根．

其中，正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．(本小题满分12分)

已知集合
，
，
，全集
．

（1）求
； （2）若
，求实数
的取值范围．

17.（本小题满分12分）

当m为何实数时，复数z＝
+

（1）是实数； （2）是虚数； （3）是纯虚数．

18．（本小题满分12分）

已知函数
，且
．

（1）若
，求实数的取值范围；

（2）求使
成立的的值．

19.（本小题12分）

为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对
名
岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共
人，患胃病者生活规律的共
人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共
人，根据以上数据列出
列联表，并判断
岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。

参考公式：

参考数据：

20.（本小题满分13分）

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120
吨(0≤t≤24).

(1)从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？

21．（本小题满分14分）

已知函数
图象上的点
处的切线方程为
，函数
是奇函数．

（1）求函数
的表达式；

（2）求函数
的极值.

高二年级第二学期第二次阶段检测

数学（文）答案及评分标准

一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

D

A

C

D

A

B

B

B

C

A



二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．6 12．-1 13.
　 14．
15. ①②

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分12分）

解：(1）z为实数，则虚部m2+3m－10=0，即
，

解得m=2，∴ m=2时，z为实数． ………………………4分

（2）z为虚数，则虚部m2+3m－10≠0，即
，

解得m≠2且m≠±5. 当m≠2且m≠±5时，z为虚数．………………8分

（3）
，解得m=－
, ∴当m=－
时，z为纯虚数．……………12分

18．（本小题满分12分）

解：
………3分

（1）
………8分

（2）
………12分

19.（本小题12分）

.解：由已知可列
列联表得：

患胃病

未患胃病

合计



生活规律

20

200

220



生活不规律

60

260

320



合计

80

460

540



………6分

由卡方计算公式得：

因此，我们有
的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关。………12分

21．（本小题满分14分）

解:(1)
， ………………………………1分

函数
在
处的切线斜率为-3， ∴
，即
，

又
得
,……………………………3分

又函数
是奇函数，∴
………………………4分

∴
，……………………………………………………6分

∴
． ……………………………7分

（2）

，令
得
或
，………9分























-





递减

极小

递增

极大

递减



∴

…………………14分