一、选择题：

1.
的值为（ ）

（A）-3 （B）3 （C）0 （D）

2.
（ ）

（A）
（B） （C）
（D）

3.若
时，不等式
恒成立，则实数的最大值为（ ）

（A）2 （B）3 （C） 4 （D）5

4.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为
，则表中m的值___（ ）

x

2

4

5

6

8



y

30

40

m

50

70



（A）45 （B）50 （C） 55 （D）60

5.下列命题中：①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件，②若为：
，③命题：
的否命题是
④命题：
的逆否命题是
，其中正确命题的个数是（ ）

（A）4 （B）3 （C） 2 （D）1

6.设函数
的导函数
，则数列
（
）的前项和是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

7.若在双曲线
的右支上到原点和右焦点的距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

8.已知
，若
的充分而不必要条件，则实数的取值范围为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

9.设
，且
是奇函数，若曲线
的一条切线的斜率是
，则该切点的横坐标是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10.
的等比中项，则
的最小值为（ ）

（A）2 （B）4 （C） 8 （D）16

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.已知函数
，令
，
… …
，则

14．不等式
对一切非零实数x 恒成立，则实数a的取值范围是

15．若函数
在
上的值域为

16．已知点P为抛物线
上一点，记点P到y轴上的距离为
，点P到直线l：
的距离为
，则
的最小值为

三、解答题：（第17题10分，第18、19、20、21、22题各12分）

17．已知
，设命题p：函数
为减函数，命题q：当
时，函数
恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围。

18．甲乙两名运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示：

(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数；

(2)你认为哪位运动员的成绩更稳定；

(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率。

（参考数据：
，
）

19．已知AB和CD是曲线C：
的两条相交于点P
的弦，若AB⊥CD，且
。

(1)将曲线
参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线；

(2)试求直线AB的方程。

20．已知。

(1)当
时，求的解集；

(2)若关于的不等式的解集为
，求实数的取值范围。

21．已知椭圆G：
的离心率为
，右焦点为(
，0)，斜率为1 的直线
与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).

(1)求椭圆G的方程； (2)求
的面积。

22、已知函数
，
，其中
。

(1)讨论
的单调性；

(2)设函数
，当
若
，对
总有
成立，求实数的取值范围。